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追问
为什么t大于等于-4分之49之后,y的值域就出来了?
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首先应该求函数的定义域。由x²-5x-6≠0得函数的定义域为{x|x≠6且x≠-1}。
然后此函数是复合函数,由y=1/t和t=x²-5x-6复合而成。当x取到定义域的每一个值后,会相应地得到t的一个值,然后也会得到y的相应值。当t取到由定义域内的x计算出的每一个值并有了自己的值域后,y会根据t的值相应变化,且t和y有着倒数关系。所以当t得到值域[-49/4,+∞)时,由y=1/t(t∈[-49/4,+∞))的图像得到y的值域是(-∞,-4/49]∪(0,+∞)。
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解,设g(x)=x^2-5ⅹ-6=(x-5/2)^-49/4
则g(x)∈[-49/4,0)U(0,+00)
则y∈(-00,-4/49]U(0,+00)。
则g(x)∈[-49/4,0)U(0,+00)
则y∈(-00,-4/49]U(0,+00)。
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解,y=1/(ⅹ^2-5ⅹ-6)
=1/[(x-5/2)^2-49/4]
分母不为0
f(x) =x^2-5x-6∈[-49/4,0)U(0,+00)
则y=1/f(x)∈(-00,-4/49]U(0,+00)
=1/[(x-5/2)^2-49/4]
分母不为0
f(x) =x^2-5x-6∈[-49/4,0)U(0,+00)
则y=1/f(x)∈(-00,-4/49]U(0,+00)
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