高等数学体积积分?

题目如图,过程如图,为什么我两种方法算出来的结果不一样?... 题目如图,过程如图,为什么我两种方法算出来的结果不一样? 展开
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夏至丶布衣85
2020-01-14 · TA获得超过3923个赞
知道大有可为答主
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这道题以y为积分变量求体积做法是正确的,在以x为积分变量求体积时出现了错误,底面积乘高时,高应为8-f(x),这一处错误改正过来就能得出和第一种解法相同的答案。

sjh5551
高粉答主

2020-01-14 · 醉心答题,欢迎关注
知道大有可为答主
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方法 1 正确。
方法 2 求出的体积是阴影下面白色部分绕 y 轴旋转得到的体积。
阴影部分绕 y 轴旋转得到的体积是 π 2^2 · 8 - (2/5)π 2^5 = (3/5)π 2^5
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石盈呼焕
2020-01-20 · TA获得超过3722个赞
知道大有可为答主
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求出x+y+z=7这个平面与柱的交线,画个图就比较清楚了,然后初等方法也就可以了吧。用积分的话也应该求交点吧,积两次就可以了,重积分还没学,先胡扯几句,别笑话阿
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