Question

高中数学不等式题？

Answer 1

我来回答你，一，1.解3x^2+6<=19x ，将右侧的19X移到左侧，解不等式可化为（3x-1)(x-6)<=0,解得1/3<=x<=6.同理解得第二个不等式为-1<x<5/2.所以A交B为{x|1/3<=x<=5/2},A并B为{x|-1<x<=6}.
2.(1)将右侧的移到左侧得 ax^2-3x+2>0,因为后面给的解集为 {x|x<1 或x>b}，可知a>0,设ax^2-3x+2=0的两根为x1和x2,则x1+x2=-b/a=3/a=1+b,x1*x2=c/a=2/a=b,联立解得a=1,b=2.
(2)将上部得到的a和b带入不等式，得x^2-(c+2)x+2c<0.可化为（x-2）(x-c)<0,x1=2,x2=c.所以要讨论c和2的大小关系，当c大于2时{x|2<x<c},当c小于2时{x|c<x<2}.当x等于2时为空集。
3。用第一个式子减去第二个式子，得16x^2-1,因为x>1/4,所以第一个式子大于第二个。
二.1.将原式进行移项，得x^2-ax-(a-3)<=0,判别式为a^2+4a-12,若要解集不为空集，只需判别式大于等于零(a-2)(a+6)>=0,解得a>=2或a<=-6.
2.设x^2-(a+1/a)x+1=0两根为x1和x2,x1+x2=-b/a=a+1/a=a+1/a,解得a=1.由此可知所得解集为空集。
希望对你有所帮助

Answer 2