Question

初三年级二次函数数学题！急啊~~~~

已知二次函数y=x²–（m+1）x+M的图像交x轴于A(x1,O)、B（x2,o)两点，交y轴正半轴与点C，且x1²+x2²=10.
1）求此二次函数的表达式；
2）是否存在过点D（0,-5/2)的直线与抛物线交于点M,N,与X轴交于点E，使得M、N关于点E对称?若存在，求直线MN的表达式；若不存在，请说明理由。
第一问算出来m=3.......

M是错了。。。。。

Answer 1

M是不是打错了？不然解不出啊。如果M是m的话。那么。。
1、(m+1)的平方-2m=10=x1的平方+x2的平方
又因为C点是正半轴上的点，所以m必须大于0，那么m=3
y=x的平方-4x+3
2、设直线y=ax-2.5
与抛物线方程联立。E点坐标为(2.5/a，0)，联立方程为x的平方-(4+a)x+5.5=0
那么M和N的横坐标之和应该等于E点横坐标的两倍，即4+a=2*2.5/a，解得a=-5或a=1。但是a=-5是增根，因为此时联立方程无解。你可以算一下联立方程有解的条件，会发现a应该介于4-根号11于4+根号11之间。所以a只能等于1。即这样的直线是存在的，表达式为y=x-2.5

Answer 2

对于第一问，我怎么觉得少条件呢？