Question

一道数学题 ！！！！！！！！！！！

已知∠AOE=120°，OC是∠AOE内任一条射线，射线OB将∠AOC分得∠AOB和∠BOC的度数比为1：2，射线OD将∠COE分得∠COD和∠DOE的度数比为2：1、试求∠BOD的度数。求解啊！！！！！
可以用几何或者一元一次方程的格式写么？我们老师要求的。

Answer 1

设未知数，
设∠AOB为X则∠BOC为2X，∠DOE为Y则∠COD为2Y，
∠BOD=∠BOC+∠COD=2X+2Y
由题可知，X+2X+Y+2Y=120
3X+3Y=120
X+Y=40
所以∠BOD=∠BOC+∠COD=2X+2Y=2(X+Y)=80

Answer 2

几何：
∠BOC=2/3*∠AOC
∠COD=2/3*∠COE
∠BOD=∠BOC+∠COD=2/3∠AOC+2/3∠COE=2/3∠AOE=2/3*120°=80°

Answer 3

解：设∠AOB=x°，则∠BOC=2x°，
设∠DOE=y°，则∠COD=2y°
因为∠AOE=120°，所以∠AOE=∠AOB+∠BOC+∠DOE+∠COD
=x+2x+Y+2y=3x+3y=120°
所以x+Y=40°
所以∠BOD=∠BOC+∠COD=2x+2y=80°