Question

运用乘法公式计算:(X-Y-1)(X-Y+5)，最简单的方法，通俗易懂的，但是必须是运用乘法公式解！谢谢了！详细点

另外提个问题：给出下列算式：3的平方-1的平方=8=8*1,5的平方-3的平方=16=8*2，7的平方-5的平方=24=8*3，观察上面一系列的等式，分析其规律，并用等式表示这个规律为？

什么是十字相称？

Answer 1

1、(X-Y-1)(X-Y+5)都有x-y，把它看成一个整体t
原式就是(t-1)(t+5)=t^2+4t-5=(x-y)^2+2(x-y)-5
2、这个问题实际上相邻两个奇数的平方差，奇数可以表示为2n-1,相邻的那个可以表示为2n+1
于是(2n+1)^2-(2n-1)^2=8n，当n=1的时候，它就是3^2-1^2=8，依次类推。

Answer 2

把X+Y的和看做一个整体，先运用十字相乘，在运用乘法公式