（1）证明：
∵∠ABC=∠EDC=∠ECA=90º（已知）
∴∠ACB=180-90-∠CAB
（三角形内角和=180º）
而∠ACB=180-90-∠ECD
（平角=180º）
∴∠ECD=∠CAB（等量代换）
同理：∠ACB=∠CED
而AC=EC（已知）
∴△ABC≌△ECD（ASA）
∴AB=CD=5
BC=ED=6.5（对应边相等）
∴BD=BC+CD=6.5+5=11.5
（2）证明：
作△ACD底边CD的高AF如图
利用已知条件和三角形的面积公式，求出AF的长度
S△=1/2Lh
12=1/2AF×6
AF=4km
又∠CDA=45º（已知）
∴△FDA为等腰直角三角形
∴FD=AF=4km
FC=CD-FD=6-4=2km
再作要求面积△BCD底边CD上的高BG。
在△AFC中∠FCA=90-∠FAC
而∠FCA=180-∠ACB-∠GCB
=180-90-∠GCB
=90-∠GCB
（△ABC是等腰直角三角形）
∴∠GCB=∠FAC
同理：∠GBC=∠FCA
又AC=BC（已知）
∴△BGC≌△AFC（ASA）
∴BG=CF=2km
S△BCD=1/2×CD×BG
=1/2×6×2
=6k㎡。
1)∵∠B=∠D=∠ACE=90°
∴∠BAC+∠ACB=90°
∠DCE+∠CED=90°
∠ACB+∠DCE=90°
∴∠ACB=∠CED
又∵AC=CE
∴△ABC≌△CDE(AAS)
∴AB=CD,BC=DE
∴BD=BC+CD=AB+DE=5+6.5=11.5
2)如图
过点A作AN⊥CD,垂足为N
过点B作BM⊥CD,交DC延长线于点M
∵△ACD面积为12km²,CD=6km
∴AN=12×2÷6=4km
由题意可知△ABC,△AND为等腰RT△
CN=CD-ND=CD-AN=6-4=2km
易证△ACN≌△CBM(AAS)..........参考第一问做法
∴BM=CN=2km
S△BCD=CD*BM÷2=6×2÷2=6km²
