Question

两道初三几何体。急！在线等

一个三角尺的两直角边分别为15cm和20cm，以它的斜边为旋转轴这个三角尺便形成旋转体，求这个旋转体的全面积。

在△ABC中∠C=90°，AC=8,BC=6，以这个三角形的一边所在直线为轴旋转一周，求所得几何体的表面积为多少（注意与上题的区别）

Answer 1

第一题：用勾股定理算出三角形的斜边为25CM，根据等面积可算出斜边高为12CM
旋转体的全面积相当于两个圆锥侧面积之和，
侧面积为 1/2*底（底圆周长）*高（圆锥母线）
底圆周长为2*3.14*12=75.36
旋转体的全面积=1/2*75.36*（20+15）=1318.8
第二题：以直角边AC所在直线为轴旋转一周为例
用勾股定理算出三角形的斜边为10CM ， 底圆周长为2*3.14*6=37.68
几何体的表面积=1/2*底（底圆周长）*高（圆锥母线）+3.14（圆周率）*半径的平方
=1/2*37.68*10+3.14*6*6=301.44
其他的参照上面例子

Answer 2

第二题
1.知道他形成个圆锥
2.表面积是扇形和圆形：扇形面积S=1/2×弧长×半径 以及 圆形S=π×半径×半径
3.对应关系：扇形的半径=圆锥的母线长（据题意即三角板斜边10cm），扇形的弧长=圆锥的底面圆的周长（据题意即以三角板一条直角边为半径的圆的周长，因此有12π、16π两种），底面圆形（即以三角板一条直角边为半径的圆的面积，因此有36π、64π两种）
4.所以表面积有两种可能：当以6cm为底8cm为高时：扇形S=10*12π*1/2=60π、圆形S=36π总计96π
当以8cm为底6cm为高时：扇形S=10*16π*1/2=80π、圆形S=64π总计144π
第一题
1.知道他形成了两个圆锥底面相连的形体
2.表面积是2个扇形，一个以20cm为母线，一个以15cm为母线，他们有共同底面圆共同底面半径（即20*15/25=12）共同底面周长（即12*2*π=24π）即扇形有共同弧长24π
所以结果就是：扇形S（20cm母线）=20*24π*1/2=240π，扇形S（15cm母线）=15*24π*1/2=180π
结果就是：240π+180π=420π