数学题求解题思路步骤
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设圆心是C
过C作CD⊥y轴，垂足是D
由已知设圆方程是(x+3)²+(y-5)²=r²
∵CD⊥y轴
∴圆心C到y轴的距离是CD=|-3-0|=3
∵圆C与y轴的交点是点A和B
即：AB是圆C的弦
∴CD垂直平分AB (垂径定理)
∵AB=8
∴BD=4
在Rt△CDB中：CB²=CD²+BD²
=3²+4²=25=r²
∴圆C的方程是(x+3)²+(y-5)²=25
x²+6x+9+y²-10y+25-25=0
即：x²+y²+6x-10y+9=0
过C作CD⊥y轴，垂足是D
由已知设圆方程是(x+3)²+(y-5)²=r²
∵CD⊥y轴
∴圆心C到y轴的距离是CD=|-3-0|=3
∵圆C与y轴的交点是点A和B
即：AB是圆C的弦
∴CD垂直平分AB (垂径定理)
∵AB=8
∴BD=4
在Rt△CDB中：CB²=CD²+BD²
=3²+4²=25=r²
∴圆C的方程是(x+3)²+(y-5)²=25
x²+6x+9+y²-10y+25-25=0
即：x²+y²+6x-10y+9=0
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