当圆和正方形的周长相等时,圆的面积总是大于正方形的面积吗?为什么?
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是。
设圆的周长=正方形的周长=a
则正方形的边长为a/4，面积为a²/16；
圆的半径为a/2π，面积为a²/4π。
∵π≈3.14 ∴4π=12.56＜16
∵分子相同的分数，分母越小，分数值越大
∴a²/16＜a²/4π
即圆的面积＞正方形的面积
设圆的周长=正方形的周长=a
则正方形的边长为a/4，面积为a²/16；
圆的半径为a/2π，面积为a²/4π。
∵π≈3.14 ∴4π=12.56＜16
∵分子相同的分数，分母越小，分数值越大
∴a²/16＜a²/4π
即圆的面积＞正方形的面积
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理论上是正确的，课本上也是这么说的。
感谢你对知识的深究细琢，你了不起。
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对的。可以举例证明。
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