Question

关于高数函数极限的一道题？

为什么能把x=0带入到| x-1|里面呢。如果可以直接带入，那带入到sinx里不直接变成0了吗？

Answer 1

如果连续函数求极限，本来就可以直接带人，sinx当然也可以直接带入得到0
但是这样的结果是忽略了一些高级无穷小，如果这是中间结果，高级无穷小不可忽略时就不行

Answer 2

这里用到极限的四则运算法则，只要每一部分的极限存在，就可以用运算法则。本题中当x一>0时
lim1/丨x-1丨存在，limlnxsinx也存在，但要用洛必达法则。