Question

高中数学题，向量的。

已知向量a,b,c为非零的平面向量。甲：向量a*向量b=向量a*向量c
乙：向量b=向量c
甲是乙的什么条件?

我算到甲推不出乙，但不知道怎么算乙能不能推甲。帮忙写个过程。谢谢！

Answer 1

所谓的向量是有方向，有大小的量。
因为是平面向量
设a=(A,a) b=(B,b) c=(C,c)
由向量a*向量b=向量c*向量d
得到AB+ab=AC+ac
推不出B=C且，b=c（即，向量b=向量c）
但是反过来，由向量b=向量c
得到B=C且，b=c
B=C =》AB=AC
b=c =》ab=ac
=》AB+ab=AC+ac
=》向量a*向量b=向量a*向量c
即甲是乙的必要不充分条件

Answer 2

必要不充分条件，相量b与相量c相等，在相量a不等于零的情况下，甲就成立

Answer 3

乙肯定能推甲撒 ！
向量b=向量c 说明 向量的模长和方向一样 和另一个向量相乘 肯定相等！