Question

请求数学大神帮我看一下这道数列的题。

图片中我圈红色的是怎么来的？为什么不是×n

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Answer 1

因为这个是后面2.4.6.....n+1这个数列的比前面an刚好少一半

追问

那后面一个为什么是二分之n加一？

Answer 2

其实就是偶数列求和还有奇数列求和
答案里面的n是指末项而不是项数！
偶数列（2，4，6，8....）求和到n共有n/2项
奇数列求和到n共有(n+1)/2项
可以打个比方1，3两个数，n=3，共2项
所以那里要乘(n+1)/2
纯手打，望采纳，谢谢。

追问

偶数列（2，4，6，8....）求和到n共有n/2项

为什么有n/2项

我不太懂

不打比方的话要怎么知道奇数项是(n+1)/2

追答

偶数列的通项公式是a(k)=2k（k∈N＋）
所以，设末项为n项是第k项
则有a(k)=n
所以n=2k
的k=n/2，即有n/2项
同样的，奇数列通项公式为a(k)=2k-1
得2k-1=n
就得到了k=(n+1)/2
即奇数列是第(n+1)/2项。

追问

谢谢