Question

材料力学中的单向应力状态怎么判断？以下题为例。

Answer 1

A选项，第一主应力为40Mpa，第二、第三主应力都是0。

先根据应力状态的知识把该点处的三个主应力求出来，如果三个主应力σ1,σ2,σ3都不为0，那么就是三向应力状态。如果有一个主应力为0，两个不为0。那么，该点有一个方向不受力，是二向平面状态。

如果三个主应力只有一个不为0，那么是单向应力状态。所以，关键是分析清楚应力状态，把三个主应力准确的找出来。

构件在受力时

将同时产生应力与应变。构件内的应力不仅与点的位置有关，而且与截面的方位有关，应力状态理论是研究指定点处的方位不同截面上的应力之间的关系。应变状态理论则研究指定点处的不同方向的应变之间的关系。应力状态理论是强度计算的基础，而应变状态理论是实验分析的基础。

以上内容参考：百度百科-应力状态

Answer 2

用这个公式求出来两个主应力分别是40和0，另一个主应力也是0（因为你已经在平面上计算了），只有一个主应力是0，所以是单向应力状态

Answer 3

1. 先根据应力状态的知识把该点处的三个主应力求出来。 2. 如果三个主应力σ1, σ2, σ3都不为0，那么就是三向应力状态。 3. 如果有一个主应力为0，两个不为0。那么，该点有一个方向不受力，是二向平面状态。 4. 如果三个主应力只有一个不为0，那么是单向应力状态。 所以，关键是分析清楚应力状态，把三个主应力准确的找出来。

追问

这个题呢

Answer 4

您必须先把那一点的主应力求出来 (这时相应面上剪应力为零)，
然后就会很清楚: 只有 A 是单向应力状态。
自己试试？
欢迎追问。

追问

讲一下怎么求啊，，你光说 我也知道啊，你得真真做出来给我看

Answer 5

画个摩尔应力圆，问题就清楚啦，A选项，第一主应力为40Mpa，第二、第三主应力都是0。

参考资料：网页链接，代入公式算一下。很明白。

追问

能把你计算的步骤拍一下给我看看不？

追答

追问

十分感谢！