Question

导数连续问题

第三题，为什么要α>1，α-β-1>0？

Answer 1

已经得到了导数的定义极限式子为
x^(α-1) cos1/x^β
而x趋于0，如果α-1小于等于0，即α小于等于1
则x^(α-1)趋于无穷大，极限值不存在
所以α-1>0，即α>1
而导函数式子为αx^(α-1) cos1/x^β+ βx^(α-β-1) sin1/x^β
x趋于0时，如果α-β-1小于等于0，即x^(α-β-1)趋于无穷大，极限值不存在
所以需要α>1，α-β-1>0

Answer 2

α＞1，α-β＞1，x→0时f'x才会=0。