Question

大学数学 极限 第三小题要有过程

Answer 1

第三小题，这个题目比较有意思。

因为x趋近于无穷大，那么x的4次方，要比x的平方，或者x的三次方大很多，那么分子分母同时除以x的4次方就行了。

剩下含有x的项，因为x趋近于无穷大，所以都为0，最后的结果是-3/2。

Answer 2

对分子分母同时除以x^4，就很容易得到其极限值为-3/2。

Answer 3

tanx和sinx在点0值都为0，因此这两道题都是考的是洛必达法则，也就是对分子分母进行求导
比如sin3x的导数为3sin2xcosx
tan3x的导数为3/cos23x

Answer 4

（3）lim（x²+x³-3x^4）/(1+x+2x^4)
x→∞
=lim(x²/x^4+x³/x^4-3x^4/x^4)/(1/x^4+x/x^4+2x^4/x^4)
x→∞
=lim(1/x²+1/x-3)/(1/x^4+1/x³+2)
x→∞
=(-3)/2
=-3/2.