Question

高中数学几何问题 = =。

在四棱锥P-ABCD中，底面是边长为2的菱形，角DAB等于60°。对角线AC与BD相交于O,PO垂直于平面ABCD,PB与平面ABCD所成的角为60°。

求四棱锥的体积

若E是PB的中点。求异面直线DE与PA所成的角的余弦值。

Answer 1

（1）因为ABCD是菱形 所以AB=2 OB=1
又因为PO垂直于平面ABCD 所以三角形POB是直角三角形
依题意得 角PBO为PB与平面ABCD所成的角即60°
所以PO=根号3 菱形面积为2倍根号3 四棱锥的体积为2倍根号3
（2）取AB中点F 连结DF、EF
依题意 EF是三角形PAB的中位线 所以异面直线DE与PA所成的角就是直线DE与EF所成的角即角DEF
好困 睡了。。。