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甲乙两地相距s千米,汽车从甲地以速度v(千米每小时)匀速行驶到乙地。已知汽车每小时的运输成本由固定成本和可变成本组成,固定成本为a元,可变成本与速度v的平方成正比,比例系... 甲乙两地相距s千米,汽车从甲地以速度v(千米每小时)匀速行驶到乙地。已知汽车每小时的运输成本由固定成本和可变成本组成,固定成本为a元,可变成本与速度v的平方成正比,比例系数为k。为使全程运输成本最小,汽车应以多大的速度行驶? 展开
annliuqi
2010-12-21
知道答主
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每小时的成本:a+kv^2
全程的时间:s/v
整个路程的成本:y=s/v(a+kv^2)
求导之后:y'=sa(-1/v^2)+ks
令y'=0 得出 v=(a/k)^0.5(即根号下a/k).
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