Question

求数学大神，这个广义积分收敛吗？怎么算？

如果收敛，是用哪个方法计算？（换元还是分部？）

Answer 1

这个关于积分是收敛的，求解过程如下

---

令√(1-x)=t

---

x=1-t^2

---

dx=-2tdt

---

∫dx/[(2-x)√(1-x)]

---

---

=∫1/[(1+t^2)*t]*(-2t)dt

---

=-2∫1/[(1+t^2)dt

---

=-2arctant+C

---

=-2arctan√(1-x)+C

---

如果不懂请追问，满意请采纳

追答

看懂了吗

追问

我刚才问的好像出了点问题……
就是最后能直接把1和0代进去算出结果可以吗？还是还要写lim某数趋近于多少这样子？

追答

这个积分如果能求出来值肯定是收敛的

追问

我算到的是π/2，不知道对不对

Answer 2

你没有拍全，所以没法回答。

追问

已经拍全了，广义积分