Question

高数 泰勒公式

第十题

Answer 1

😁

Answer 2

Answer 3

说到底就是代替式子，比如说你现在有一条式子，用泰勒公式的方法，可以得到一条关于x的式子，这条式子算出来的值代表原来那条式子的近似值，而泰勒公式的余项则代表误差

Answer 4

∵x→0时，e^x~1+x，∴(e^x)(1+Bx+Cx²)~1+(B+1)x+(B+C)x²+O(x³)=1+Ax+O(x³)。
∴B+1=A、B+C=0。∴C=1-A，B=A-1，其中A为任意常数。
供参考。

Answer 5

解：当x→0时，tanx→0。∴x→0，ln(1+tanx)=tanx-(1/2)tan2x+O(tan2x)~tanx-(1/2)tan2x。 ∴x-ln(1+tanx)=x-tanx+(1/2)tan2x+O(tan2x)~x-tanx+(1/2)tan2x。供参考。