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y=1+xe^y,
对x求导得y'=e^y+xe^y*y',
所以（1-xe^y）y'=e^y,
y'=e^y/(1-xe^y),
再求导得y''=[e^y*y'(1-xe^y)-e^y*(-e^y-xe^y*y')]/(1-xe^y)^2
=e^y*[y'+e^y]/(1-xe^y)^2
=e^y[e^y/(1-xe^y)+e^y]/(1-xe^y)^2
=e^(2y)*(2-xe^y)/(1-xe^y)^3.
对x求导得y'=e^y+xe^y*y',
所以（1-xe^y）y'=e^y,
y'=e^y/(1-xe^y),
再求导得y''=[e^y*y'(1-xe^y)-e^y*(-e^y-xe^y*y')]/(1-xe^y)^2
=e^y*[y'+e^y]/(1-xe^y)^2
=e^y[e^y/(1-xe^y)+e^y]/(1-xe^y)^2
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