Question

求不规则图形的面积

平行四边形ABCD中,梯形AFCD的面积是30平方厘米,E为ABCD外一点,三角形DCE的面积是7平方厘米，三角形BFE的面积是12平方厘米，求三角形FCE的面积

Answer 1

解：延长DC与AE交于点G，连接AC。设CF/FB=1/x，则：
因为四边形ABCD是平行四边形，所以CF/AD=1/（x+1）
且DC/CG=AB/CG=CF/FB=1/x
所以：S△GCF/S△GDA=1/（x+1）^2, （^2表示平方）
所以：S△GCF/S梯形AFCD=1/[（x+1）^2-1]
所以：S△GCF=30/[（x+1）^2-1]
又因为S△ECG/S△EDC=DC/CG=1/x，所以S△ECG=7/x
同理，S△FCE/S△BFE=CF/FB=1/x，所以S△FCE=12/x
而S△ECF-S△ECG=S△GCF
所以12/x-7/x=30/[（x+1）^2-1]，解得：x=4
所以S△FCE=12/x=3平方厘米

Answer 2

求不规则图形面积的方法