Question

高等数学曲面积分问题

这个的最后一行a次方和0次方是哪里来的，虽然我知道，p(x(x,y),y,z)=x**2，但是是怎么变化得到的呢

Answer 1

你可以这样理解，这个问题是第二类曲面积分问题。当奇函数所代表的曲面有方向时，曲面的投影在x＞0时(与z轴夹角的余弦值为正值时）为△s，而由于奇函数，在x＜0时，由于其与z轴夹角的余弦值变为相反数。投影区域为-△s，这样再利用对称性就变为两倍。

Answer 2

因对于 ∑3 ， x = a； 对于 ∑4 ， x = 0， 代入即得