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2019 年下期 五年级 数学 上册教案
第一单元：小数乘法
第二单元：位 置
第三单元：小数除法
第四单元：可能性
第五单元：简易方程
第六单元：平行四边形的面积
第七单元：数学广角——植树问题
第八单元：总复习
课 时 教 案
课题： 第一单元：小数乘法——小数乘整数 第 课时 总序第 个教案
课型： 新授 编写时间： 年 月 日 执行时间： 年 月 日
教学内容：教材 P2 ～ 3 例 1 、例 2 及练习一第 1 、 2 、 3 题。
教学目标 ：
知识与技能 ：使学生理解并掌握小数乘以整数的计算方法及算理。
过程与方法 ：经历将小数乘整数转化为整数乘整数的过程，使学生认识到转化的方法是学习新知识的工具。
情感、态度与价值观 ：感受小数乘法在生活中的广泛应用。
教学重点 ：理解并掌握小数乘整数的算理，学会转化。
教学难点 ：能够运用算理进行小数乘整数的计算。
教学方法： 迁移类推，引导发现，自主探索，合作交流。
教学准备 ：多媒体。
教学过程
一、情境导入
1 ．谈话：同学们都喜欢哪些运动呢？
（生回答自己喜欢的运动……）
2 ．导入：是啊，多参加户外运动，有利于身体健康。老师也经常参加户外运动，放风筝就是我的最爱。下课咱们一起去放风筝好吗？
3 ．提问：但放风筝之前要先去买风筝，所以咱们就先去买几只风筝吧！（展示教材第 2 页例 l 情境图）从图中你知道了哪些信息？
引导学生观察并思考：图中小明他们想买 3 个 3.5 元的风筝需要多少钱？你会列式吗？
指学生回答： 3.5 × 3 ，教师板书： 3.5 × 3 。
4 ．探索：观察这一道算式，它与我们以前学过的乘法算式有什么不同？
生观察后回答：这道算式的因数有小数。
5 ．揭题：以前我们学习的乘法都是整数乘整数，今天的算式中却出现了小数，这就是今天我们要研究的小数乘整数。（板书课题：小数乘整数）
二、互动新授
1 ．初步探究竖式计 算的方法。
(1) 引导学生准确算出一共需要多少钱？学生独立计算，并在小组内交流自己的想法。（师走到学生中，了解学生参与讨论的情况。）
(2) 让学生说说自己的想法。
指名汇报，教师根据学生叙述板书，学生可能想出下面几种不同的方法：
方法 1 ：
连加。展示： 3.5+3.5+3.5=10.5 （元）
师：你是怎么想的？
生： 3.5 × 3 就表示 3 个 3.5 相加，所以可以用乘法计算。（师板书意义）
方法 2 ：化成元、角、分计算，先算整元，再算整角，最后相加。 3 元× 3=9 元， 5 角× 3=1 元 5 角， 9 元 +1 元 5 角 =10 元 5 角，即 3.5 × 3=10.5 （元）。
方法 3 ：把 3.5 元看作 35 角，则 35 角× 3=105 角 =10.5 元。
(3) 追问：刚才同学们开动脑筋想出了这么多方法，真了不起。如果要用竖式计算，你会算吗？请同学们想一想，并与同桌讨论：如何列竖式计算 3.5 × 37
引导：出示（边说边演示）：
35 角
× 3
105 角
3.5 元
× 3
10.5 元
强调：我们可以把 3.5 元转化成 35 角，用 35 角乘 3 得 105 角，再把 105 角转化成 10.5 元。注意在列竖式时因数的末尾要对齐。
2 ．自主探究，进一步理解算理，掌握计算方法。
(1) 教师出示算式： 0.72 × 5 。
师：同学们看 0.72 不是钱数了，没有元、角、分这样的单位了，还能不能计算出结果呢？请同学们独立思考，然后在小组内交流计算方法。
(2) 学生汇报演示。
可能有两种方法：加法和乘法。根据学生的汇报，展示这两种方法。
(3) 比较：（见板书设计）
引导：请同学们比较一下这两种方法，你喜欢哪一种呢，为什么？
生：用乘法比较简便。
(4) 追问：仔细观察乘法算式，谁给大家解释一下，你是怎样把乘数转化成整数的？
生：先把 0.72 小数点向右移动 2 位转化成 72 × 5=360 ，得出结果后再把积的小数点向左移动两位就是 3.6 。
质疑：既然把所得积的小数点向左移动两位，那这个积就应该是一个两位小数，为什么现在只有一位呢？
生：小数的末尾添上或去掉 0 ，小数的大小不变，所以积末尾的 0 可以直接去掉。
(5) 注意：同学们在计算小数乘整数时，想到了用转化的方法把小数乘法转化成整数乘法计算。那么，谁能和大家说说小数乘整数应该怎样计算，计算时 应注意什么呢？
指导学生归纳出：计算小数乘整数的乘法，要先把小数看作整数来乘，乘完以后，看因数扩大了多少倍，再把乘出的积缩小相同的倍数。当积的末尾有“ O ”时，应先点上小数点，再把“ 0 ”去掉。
师：（出示教材第 2 页情境图）我们通过解决买风筝的问题，认识并学会了小数乘整数的计算方法。我们看图中还有几种不同的风筝，如果买 3 个其他形状的，需要多少钱呢？能不能很快地算出来？
学生独立计算，汇报交流。
师：同学们顺利地买完了风筝，那就让我们就一起把风筝放飞吧！
三、巩固拓展
1 ．教材第 3 页做一做第 1 题
想一想：小数乘整数与整数乘整数有什么不同？
2 ．教材第 3 页做一做第 2 题
同桌之间相互谈谈是怎样点小数点的。
3 ．指名板演教材第 3 页做一做第 3 题
4 ．不用计算，你能直接说出下面算式的结果吗？
148 × 23=3404
14.8 × 23=( ) 1.48 × 23=( ) 0.148 × 23=( ) ( ) × ( ) ＝ 34.04
四、课堂小结。 同学们，这节课你们都学会了哪些知识？（学生自由发表想法）
作业： 教材第 4 页练习练习一第 1 、 2 、 3 题。
板书设计
小数乘整数
求几个相同加数的各的简便运算。
0.72
× 5
3.60
72
× 5
360
÷ 100
方法 2
方法 1
0.72
0.72
0.72
0.72
＋ 0.72
3.60
× 100
最后的 0 可以去掉
批 注
教学（后记）反思： 在教学中突出小数乘法与整数乘法的联系 ，培养孩子的类推迁移能力。 1 、关注孩子的生活经验和认知基础。利用学生已有认知基础来学习新知识；
2、 引导学生用转化思想学习小数乘；
3、 引导学生对算理作出合理解释，逐步培养学生的简单的逻辑推理能力。
课 时 教 案
课题： 第一单元：小数乘法——练习一 第 课时 总序第 个教案
课型： 练习 编写时间： 年 月 日 执行时间： 年 月 日
教学内容：教材第 4 页练习一第 3 、 4 、 5 题。
教学目标 ：
知识与技能 ：
1 ．能熟练掌握小数乘整数的算理与算法。
2 ．会运用小数乘整数解决一些实际问题。
过程与方法 ：经历小数乘整数的练习过程，培养学生的运算能力，体现数学知识的运用价值。
情感、态度与价值观 ：感受数学和生活之间的内在联系，激发学生的学习兴趣，培养热爱生活、热爱数学的良好情感，体验学习的成功与快乐。
教学重点 ：巩固小数乘整数的计算方法。
教学难点 ：运用小数乘整数解决实际问题。
教学方法： 设置数学问题，引导学生练习；练习体验，小组交流讨论。
教学准备： 口算卡片、多媒体。
教学过程
一、谈话导入
1 ．谈话：上节课我们学习了什么内容？学生自己回忆，个别提问，其他同学补充，师生共同总结小数乘整数的计算方法：小数乘整数，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2 ．导入：同学们学习了小数乘整数的算法，这节课我们的主要任务是巩固练习小数乘整数。（板书课题）
二、基础练习
1 ．口算练习。
⑴看谁算得又快又准。
6.5 × 10 ＝ 0.56 × 100 ＝ 3.78 × 100 ＝
3.215 × 100 ＝ 0.8 × 10= 4.08 × 100=
⑵ 4.1 × 9= 1.2 × 3= 5 × 5.8= 0.28 × 3= 16.5 × 4= 0.796 × 7=
教师出示算式卡片，指名口算。让学生说一说是怎样算的。
2 ．说一说
4.8+4.8+4.8+4.8 用加法的简便算法表示是 ( ) × ( ) ．表示求 ( ) 是多少，求积时可看成 ( ) × ( ) ，先得出积 ( ) ，再从右起点出 ( ) 位小数，得 ( ) 。
3 ．笔算练习。
0.32 × 47= 1.6 × 52= 64 × 0.25= 1.37 × 21=
教师指名板演，学生独立练习， 然后集体订正。
三、拓展提高
1 ．大家在逛商店遇见特卖会时是不是都有点心动？小刚也遇见了特卖会，那你帮他算算他至少要带多少钱才够？
某商店牛奶搞特卖活动，每盒牛奶 1.4 元，买四赠一。小刚要买 20 盒牛奶，至少要带多少钱？
分析：“买四赠一”的意思就是买 5 盒牛奶付 4 盒的钱数，求买 20 盒需要多少钱，就是求实际应付的钱数。
方法一：先求出 20 盒里有多少个 (4+1) 盒，再求出买 4 盒多少钱，最后求出一共需多少钱。
20 ÷ (4+1)=4 （个） 1.4 × 4 × 4 ＝ 22.4 （元）
方法二：先求出 20 盒中一共有多少盒是需付钱的，再求出买 20 盒一共需多少钱。
20 ÷ (4+1) × 4=16 （盒） 1.4 × 16 ＝ 22.4 （元）
2 ． 运用因数的变化引起积的变化规律巧计算
根据 24 × 25 ＝ 600 ，在（ ）里填上适当的数。
(1)240 × 25=( )
(2)2.4 × 25=( )
(3)( ) × 25=0.6
思路导引
(1)24 × 25 = 600 (1)24 × 25 = 600
↓× 10 ↓不变 ↓× 10 ↓÷ 10 ↓不变 ↓÷ 10
240 × 25 = (6000) 2.4 × 25 = ( 60 )
(3) 24 × 25 = 600
↓÷ 1000 ↓不变 ↓÷ 1000
( 0.024 ) × 25 = 0.6 X
小结：两个数相乘时，当一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（ 0 除外），那么积也会随着另一个因数乘几或除以几。
3 ．出示教材第 4 页练习一第 4 题。组织学生先独立填一填，再在小组中 说一说自己是怎样想的，小组同学共同探索归纳出因数与积之间的规律。
4 ．出示教材第 4 页练习一第 5 题。指名学生朗读题目。
组织学生分析题意，引导学生根据“路程 = 速度×时间”列出算式。
组织学生列出竖式， 0 33 × 4= （千米）求出结果。
教师强调：在计算过程中，先观察因数中有几位小数，再核对计算的结果中小数部分的小数位数。
四、课堂小结
通过练习课的巩固，同学们对小数乘整数是否有更深的了解？
作业：
1 ．教材第 4 页练习一第 3 题。
2 ．用竖式计算。 4.6 × 6= 8.9 × 7 ＝ 15.6 × 13=
0.18 × 15= 0.025 × 14 ＝ 3.06 × 36 ＝
板书设计
小数乘整数
“买四赠一”
两个数相乘时，当一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（ 0 除外），那么积也会随着另一个因数乘几或除以几。
批 注
教学（后记）反思：计算能力是小学数学 的 基本能力 ，因此计算能力的培养，至关重要，小数乘整数的准备是整数乘整数，要让学生体会整数乘法的计算方法，通过乘法的积的变化规律，转化为小数乘法的过程和方法，渗透转化的数学思想和辩证的思想 。
课 时 教 案
课题： 第一单元：小数乘法——小数乘小数 第 课时 总序第 个教案
课型： 新授 编写时间： 年 月 日 执行时间： 年 月 日
教学内容：教材 P5 ～ 6 例 3 、例 4 及练习二第 1 、 9 题。
教学目标 ：
知识与技能 ：理解并掌握小数乘小数的计算方法，会正确进行笔算，并且会运用该知识解决一些实际问题。
过程与方法 ：在小组讨论中探究、发现、感悟小数乘小数的计算法则，提高计算能力。
情感、态度与价值观 ：渗透转化的数学思想，感受数学知识间的内在联系，培养科学、严谨的学习态度。
教学重点 ：在理解小数乘法和小数意义的基础上掌握计算方法。
教学难点 ：让学生自主探究小数乘法的计算方法并正确地进行笔算。
教学方法： 观察、分析、比较。
教学准备： 多媒体。
教学过程
一、复习引入
1 ．口算。 0.7 × 5 9 × 0.8 1.2 × 6 0. 23 × 3 14 × 3 1.4 × 3
口算后提问：从 14 × 3 和 1.4 × 3 的口算中，你有什么发现？
2 ．列竖式计算。 26 × 7 1.36 × 12 30.8 × 25
学生独立完成，指名板演，订正时让学生说一说计算的过程。
3 ．引入新课。我们已经掌握了小数乘整数的计算方法，那么小数乘小数又该怎样计算呢？这节课我们来探究这个问题。（板书课题：小数乘小数）
二、自主探究
1 ．创设情境，引入问题。出示教材第 5 页例 3 的主题情境图。
师：观察图片，说说你发现了什么？（学校有一个长 2.4 米、宽 0.8 米的宣传栏。现在学校要给它刷油漆，一共需要多少千克油漆？）
师：给宣传栏刷油漆，一共需要多少千克油漆？该怎样计算呢？
全班交流，然后说出解决问题的方法。
师：我们该如何解决问题呢？
生：要算出一共需要多少千克油漆，需要先求出宣传栏的面积。
师：那么怎样求宣传栏的面积呢？如何列式呢？生： 2.4 × 0.8
师：这个式子中，两个因数都是小数，该如何计算呢？
2.4
生 1 可以用竖式计算： × 0.8
1.9 2
生 2 ：也可以把它们可作整数来计算（下左）。
2.4
× 0.8
1.9 2
× 10
÷ 100
× 10
2 4
× 8
1 9 2
1.9 2
× 0.9
1.7 2 8
× 10
÷ 100
× 10
1.9 2
× 0.9
1.7 2 8
1 9 2
× 9
1 7 2 8
师：那么如何求一共需要多少油漆呢？
生：算式是 1.92 × 0.9 ，可以仿照上面同样的方法计算。（上右）
所以一共需要 1.728 千克油漆。
师：同学们能说说我们在列竖式计算小数乘法时，要注意什么吗？
学生小组交流讨论，老师加以总结。
小结：所有小数右边的数一律对齐，其他小数位从右往左依次对齐。
师：看一看算式的两个因数中一共有几位小数？积呢？
生：两个因数中一共有 2 位小数，积也有 2 位小数。
2 ．探究小数乘法的计算方法。完成 P6 例 4 上面的填空。
(l) 组织学生尝试完成教材第 5 页的“做一做”。
(2) 学生独立计算后，指名板演并汇报自己是怎样计算的，然后集体订正。
(3) 教学例 4 。 0.56 × 0.04
师：这个算式中的两个因数都是两位小数，通过列竖式计算，我们能发现一个问题，即这个算式中，乘得的积的小数位数不够，那么如何点小数点呢？
学生讨论，教师板书。
师：乘得的积的小数位数不够时，要在前面用 0 补足，再点小数点。
0.5 6 ……两位小数 0.5 6
× 0.0 4 ……两位小数→ × 0.0 4
2 2 4 ……四位小数 0.02 24
师：观察黑板上各题，小组讨论。（出示讨论提纲。）
讨论提纲：①小数乘小数，我们首先怎样想？
（把两个因数的小数点去掉，转化为整数乘法。）
②怎样得到正确的 积？（因数扩大到它的几倍，积就缩小到它的几分之一。）
③积的小数位数和两个因数的小数位数有什么关系？能举例说明吗？
（教师以竖式中的因数的小数位数和积的小数位数为例，说明因数中一共有几位小数，积就有几位小数，积的小数位数不够时，要在前面用 O 补足。）
3 ．根据上面的分析，想想小数乘法是怎样计算的？
学生讨论后，教师组织学生交流，回答上面的问题，归纳出计算小数乘小数应该注意哪些问题。
生：小数乘小数，先按整数乘法计算，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。当积的小数位数不够时，要在前面用 0 补足，再点小数点。
教师引导学生讨论、归纳，进一步得出“ 1 看、 2 算、 3 数、 4 点”。
三、巩固练习
1 ．不计算，说一说下列各题的积有几位小数。
2.3 × 0.4 0.08 × 0.9 7.3 × 0.06
9.1 × 0. 03 0.25 × 0.23 45.9 × 3.5
提问：怎样判断积有几位小数？
2 ．用竖式计算。（教材第 6 页“做一做”的第 1 题）
提问：你是怎样计算 0.29 × 0.07 的？
3 ．完成教材第 6 页“做一做”的第 2 题。先由学生独立完成，然后集体订正。
师：分别比较积和第一个因数的大小，你能发现什么？小组交流讨论，教师总结。
师：一个数（ 0 除外）乘大于 1 的数，积比原来的数大。
一个数（ O 除外）乘小于 1 的数，积比原来的数小。
四、课堂小结
师：请同学们想一想，我们今天学到了哪些知识？你有什么收获？在计算小数乘法时应注意什么？（学生发言，说说自己的收获，并回答问题，教师予以点评。）
作业 ：教材第 8 ～ 10 页练习二第 1 、 9 题。
板书设计 ：
小数乘小数
2.4 × 0.8 ＝ 1.92 0.56 × 0.04 ＝ 0.0224
2.4
× 0.8
1.9 2
× 10
÷ 100
× 10
2 4
× 8
1 9 2
0.5 6 ……两位小数 0.5 6
× 0.0 4 ……两位小数→ × 0.0 4
2 2 4 ……四位小数 0.02 24
1 看、 2 算、 3 数、 4 点
批 注
教学（后记）反思： 这部分知识是在学生已掌握小数乘整数的计算方法 以及整 数乘法中积的变化规律 、移动小数点位置引起小数大小变化的规律的基础上来进行教学的，由于在教学时注意让学生通过计算整理计算法则，发现注意点（能化简的要化简，积的小数位数不够时，要在左边用“ 0 ”补足），用估算的方法检查验算。
课 时 教 案
课题： 第一单元：求一个数的小数倍数是多少及验算 第 课时 总序第 个教案
课型： 新授 编写时间： 年 月 日 执行时间： 年 月 日
教学内容：教材 P7 及练习二第 3 、 5 、 6 、 7 、 10 题。
教学目标 ：
知识与技能 ：使学生进一步掌握小数乘法的计算法则，并能正确地运用这一知识进行计算。
过程与方法 ：理解倍数可以是整数，也可以是小数，学会解答有关倍数是小数的实际问题。
情感、态度与价值观 ：养成认真计算与及时检验的学习习惯。
教学重点 ：运用小数乘法的计算法则正确计算小数乘法。
教学难点 ：正确点出积的小数点；初步理解和掌握：当乘数比 1 小时，积都比被乘数小；当乘数比 1 大时，积都比被乘数大。
教学方法： 观察、分析、比较。
教学准备 ：多媒体。
教学过程
一、复习准备
1 ．口算。 0.9 × 6 7 × 0.08 1.87 × O
0.24 × 2 1.4 × 0.3 0.12 × 6 1.6 × 5 4 × 0.25 60 × 0.5
指名学生口算，然后集体订正。
2 ．思考并回答。 (1) 做小数乘法时，怎样确定积的小数位数？
(2) 如果积的小数位数不够，你知道该怎么办吗？如： 0.02 × 0.4 。
3 ．揭示课题：这节课我们继续学习小数乘法。（板书课题）
二、情景引入
1 ．教学例 5 。师：同学们，你们见过鸵鸟吗？知道鸵鸟是一种跑得比较快的动物吗？有一只鸵鸟正在帮助 2 个小朋友解难呢！我们一起去看看吧！鸵鸟正驮着小朋友向前奔 跑，后面一只凶猛的非洲野狗紧紧追上来了！小朋友说：“哎呀，它追上来了！”鸵鸟说：“别担心，它追不上我！”
学生观察情境图，提取信息：
所求问题：（鸵鸟的最高速度是多少千米 / 小时）
所需条件：（非洲野狗的最高速度是 56 千米／小时，鸵鸟的最高速度是非洲野狗的 1.3 倍）
56 千米 / 时
是非洲野狗的 1.3 倍
？千米 / 时
非洲野狗
鸵鸟
思路分析：
(1) 引导学生理解小数倍数的含义：谁来说一说“鸵鸟的最高速度是非洲野狗的 1.3 倍”是什么意思？（鸵鸟的最高速度是非洲野狗的 1.3 倍，表示鸵鸟的速度除了有一个非洲野狗那么快，还要快。）
(2) 追问提高学习新知的兴趣：
①非洲野狗能追上他们吗？（非洲野狗追不上鸵鸟。）
②“鸵鸟的最高速度是多少？”该怎样列式计算呢？（生回答： 56 × 1.3 ）
③为什么这样列式？（求 56 的 1.3 倍是多少，所以用乘法。）
(3) 通过学生的回答引导学生小结：倍数关系也可以是比 1 大的小数。
让学生独立计算出鸵鸟的最高速度，并集体订正。
( 4) 指导学生用估算进行验算：请同学们看这个算式及结果，你认为对吗？你是怎么验证的？（板书验算，完善课题）
学生可能会有以下几种验算的方法：
①用原式再计算一遍。
②把这个算式的因数交换一下位置，再算一遍。就可知道对与否。
③观察法：观察小数位数或第二个因数比 1 大还是比 1 小。
④用计算器进行验算。
师小结：不管用哪一种方法来检验都可以，根据自己的情况，喜欢用那一种就用那一种来验算。
(5) 师：请同学们打开书，看一看书上的小朋友算得对吗？为什么？
生：因为两个因数中， 56 是整数，因数 1.3 中只有 1 个小数，所以积中小数点的位置点错了，应该点在 2 与 8 之间，即积应为 72.8 。
师：很好！在计算小数乘法时，每个小朋友都要养成认真做题、仔细检查的好习惯。
师：通过刚才同学们的计算、验算得出鸵鸟的最高速度是 72.8 千米／小时，比起非洲野狗的速度怎么样？非洲野狗能追上鸵鸟吗？说明刚才我们的想法怎样？（学生小组讨论交流，由代表发言，教师点评。）
2 ．看乘数，比较积和被乘数的大小。刚才有同学提到 56 × 1.3 式子中第二个因数比 l 大，所以积就比被乘数大，现在我们来研究一下 这个问题。
三、巩固练习
1 ．完成教材第 7 页“做一做”。先让学生观察两道算式中的因数和积，进行判断，说出理由；再让学生独立计算，并用自己喜欢的验算方法进行验算。最后集体订正。
2 ．练习二第 3 题。先让学生独立判断。集体订正时，让学生说明道理，明白每一小题错在什么地方。
四、课堂小结。 当乘数比 1 小时，积比被乘数小；当乘数比 1 大时，积比被乘数大。我们可以根据它们的这种关系初步判断小数乘法的正误。
作业： 5 、 6 、 7
课外作业： 教材第 9 页练习二第 10 题。
板书设计 ：
求一个数的小数倍数是多少及验算
例 5 56 × 1.3=72.8 （千米 / 时）
5 6
× 1. 3
1 6 8
5 6
7 2. 8
批 注
教学（后记）反思： 教学时 ，教师先要让学生回顾整数乘法、小数与整数相乘的计算方法，然后在此基础上扩展到小数乘小数，把小数先看成整数计算，这样，因为大多数学生都会做整数乘法，最后，在指导学生在积上应怎样点小数点，这是关键点，要强调算式中，两个因数共有几位小数，在积中就点几位小数，其中的道理也要让学生明白。先把小数看成整数因数扩大了，最后要缩小同样的倍数，所以要在积中点小数点。
课 时 教 案
第一单元：小数乘法
第二单元：位 置
第三单元：小数除法
第四单元：可能性
第五单元：简易方程
第六单元：平行四边形的面积
第七单元：数学广角——植树问题
第八单元：总复习
课 时 教 案
课题： 第一单元：小数乘法——小数乘整数 第 课时 总序第 个教案
课型： 新授 编写时间： 年 月 日 执行时间： 年 月 日
教学内容：教材 P2 ～ 3 例 1 、例 2 及练习一第 1 、 2 、 3 题。
教学目标 ：
知识与技能 ：使学生理解并掌握小数乘以整数的计算方法及算理。
过程与方法 ：经历将小数乘整数转化为整数乘整数的过程，使学生认识到转化的方法是学习新知识的工具。
情感、态度与价值观 ：感受小数乘法在生活中的广泛应用。
教学重点 ：理解并掌握小数乘整数的算理，学会转化。
教学难点 ：能够运用算理进行小数乘整数的计算。
教学方法： 迁移类推，引导发现，自主探索，合作交流。
教学准备 ：多媒体。
教学过程
一、情境导入
1 ．谈话：同学们都喜欢哪些运动呢？
（生回答自己喜欢的运动……）
2 ．导入：是啊，多参加户外运动，有利于身体健康。老师也经常参加户外运动，放风筝就是我的最爱。下课咱们一起去放风筝好吗？
3 ．提问：但放风筝之前要先去买风筝，所以咱们就先去买几只风筝吧！（展示教材第 2 页例 l 情境图）从图中你知道了哪些信息？
引导学生观察并思考：图中小明他们想买 3 个 3.5 元的风筝需要多少钱？你会列式吗？
指学生回答： 3.5 × 3 ，教师板书： 3.5 × 3 。
4 ．探索：观察这一道算式，它与我们以前学过的乘法算式有什么不同？
生观察后回答：这道算式的因数有小数。
5 ．揭题：以前我们学习的乘法都是整数乘整数，今天的算式中却出现了小数，这就是今天我们要研究的小数乘整数。（板书课题：小数乘整数）
二、互动新授
1 ．初步探究竖式计 算的方法。
(1) 引导学生准确算出一共需要多少钱？学生独立计算，并在小组内交流自己的想法。（师走到学生中，了解学生参与讨论的情况。）
(2) 让学生说说自己的想法。
指名汇报，教师根据学生叙述板书，学生可能想出下面几种不同的方法：
方法 1 ：
连加。展示： 3.5+3.5+3.5=10.5 （元）
师：你是怎么想的？
生： 3.5 × 3 就表示 3 个 3.5 相加，所以可以用乘法计算。（师板书意义）
方法 2 ：化成元、角、分计算，先算整元，再算整角，最后相加。 3 元× 3=9 元， 5 角× 3=1 元 5 角， 9 元 +1 元 5 角 =10 元 5 角，即 3.5 × 3=10.5 （元）。
方法 3 ：把 3.5 元看作 35 角，则 35 角× 3=105 角 =10.5 元。
(3) 追问：刚才同学们开动脑筋想出了这么多方法，真了不起。如果要用竖式计算，你会算吗？请同学们想一想，并与同桌讨论：如何列竖式计算 3.5 × 37
引导：出示（边说边演示）：
35 角
× 3
105 角
3.5 元
× 3
10.5 元
强调：我们可以把 3.5 元转化成 35 角，用 35 角乘 3 得 105 角，再把 105 角转化成 10.5 元。注意在列竖式时因数的末尾要对齐。
2 ．自主探究，进一步理解算理，掌握计算方法。
(1) 教师出示算式： 0.72 × 5 。
师：同学们看 0.72 不是钱数了，没有元、角、分这样的单位了，还能不能计算出结果呢？请同学们独立思考，然后在小组内交流计算方法。
(2) 学生汇报演示。
可能有两种方法：加法和乘法。根据学生的汇报，展示这两种方法。
(3) 比较：（见板书设计）
引导：请同学们比较一下这两种方法，你喜欢哪一种呢，为什么？
生：用乘法比较简便。
(4) 追问：仔细观察乘法算式，谁给大家解释一下，你是怎样把乘数转化成整数的？
生：先把 0.72 小数点向右移动 2 位转化成 72 × 5=360 ，得出结果后再把积的小数点向左移动两位就是 3.6 。
质疑：既然把所得积的小数点向左移动两位，那这个积就应该是一个两位小数，为什么现在只有一位呢？
生：小数的末尾添上或去掉 0 ，小数的大小不变，所以积末尾的 0 可以直接去掉。
(5) 注意：同学们在计算小数乘整数时，想到了用转化的方法把小数乘法转化成整数乘法计算。那么，谁能和大家说说小数乘整数应该怎样计算，计算时 应注意什么呢？
指导学生归纳出：计算小数乘整数的乘法，要先把小数看作整数来乘，乘完以后，看因数扩大了多少倍，再把乘出的积缩小相同的倍数。当积的末尾有“ O ”时，应先点上小数点，再把“ 0 ”去掉。
师：（出示教材第 2 页情境图）我们通过解决买风筝的问题，认识并学会了小数乘整数的计算方法。我们看图中还有几种不同的风筝，如果买 3 个其他形状的，需要多少钱呢？能不能很快地算出来？
学生独立计算，汇报交流。
师：同学们顺利地买完了风筝，那就让我们就一起把风筝放飞吧！
三、巩固拓展
1 ．教材第 3 页做一做第 1 题
想一想：小数乘整数与整数乘整数有什么不同？
2 ．教材第 3 页做一做第 2 题
同桌之间相互谈谈是怎样点小数点的。
3 ．指名板演教材第 3 页做一做第 3 题
4 ．不用计算，你能直接说出下面算式的结果吗？
148 × 23=3404
14.8 × 23=( ) 1.48 × 23=( ) 0.148 × 23=( ) ( ) × ( ) ＝ 34.04
四、课堂小结。 同学们，这节课你们都学会了哪些知识？（学生自由发表想法）
作业： 教材第 4 页练习练习一第 1 、 2 、 3 题。
板书设计
小数乘整数
求几个相同加数的各的简便运算。
0.72
× 5
3.60
72
× 5
360
÷ 100
方法 2
方法 1
0.72
0.72
0.72
0.72
＋ 0.72
3.60
× 100
最后的 0 可以去掉
批 注
教学（后记）反思： 在教学中突出小数乘法与整数乘法的联系 ，培养孩子的类推迁移能力。 1 、关注孩子的生活经验和认知基础。利用学生已有认知基础来学习新知识；
2、 引导学生用转化思想学习小数乘；
3、 引导学生对算理作出合理解释，逐步培养学生的简单的逻辑推理能力。
课 时 教 案
课题： 第一单元：小数乘法——练习一 第 课时 总序第 个教案
课型： 练习 编写时间： 年 月 日 执行时间： 年 月 日
教学内容：教材第 4 页练习一第 3 、 4 、 5 题。
教学目标 ：
知识与技能 ：
1 ．能熟练掌握小数乘整数的算理与算法。
2 ．会运用小数乘整数解决一些实际问题。
过程与方法 ：经历小数乘整数的练习过程，培养学生的运算能力，体现数学知识的运用价值。
情感、态度与价值观 ：感受数学和生活之间的内在联系，激发学生的学习兴趣，培养热爱生活、热爱数学的良好情感，体验学习的成功与快乐。
教学重点 ：巩固小数乘整数的计算方法。
教学难点 ：运用小数乘整数解决实际问题。
教学方法： 设置数学问题，引导学生练习；练习体验，小组交流讨论。
教学准备： 口算卡片、多媒体。
教学过程
一、谈话导入
1 ．谈话：上节课我们学习了什么内容？学生自己回忆，个别提问，其他同学补充，师生共同总结小数乘整数的计算方法：小数乘整数，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2 ．导入：同学们学习了小数乘整数的算法，这节课我们的主要任务是巩固练习小数乘整数。（板书课题）
二、基础练习
1 ．口算练习。
⑴看谁算得又快又准。
6.5 × 10 ＝ 0.56 × 100 ＝ 3.78 × 100 ＝
3.215 × 100 ＝ 0.8 × 10= 4.08 × 100=
⑵ 4.1 × 9= 1.2 × 3= 5 × 5.8= 0.28 × 3= 16.5 × 4= 0.796 × 7=
教师出示算式卡片，指名口算。让学生说一说是怎样算的。
2 ．说一说
4.8+4.8+4.8+4.8 用加法的简便算法表示是 ( ) × ( ) ．表示求 ( ) 是多少，求积时可看成 ( ) × ( ) ，先得出积 ( ) ，再从右起点出 ( ) 位小数，得 ( ) 。
3 ．笔算练习。
0.32 × 47= 1.6 × 52= 64 × 0.25= 1.37 × 21=
教师指名板演，学生独立练习， 然后集体订正。
三、拓展提高
1 ．大家在逛商店遇见特卖会时是不是都有点心动？小刚也遇见了特卖会，那你帮他算算他至少要带多少钱才够？
某商店牛奶搞特卖活动，每盒牛奶 1.4 元，买四赠一。小刚要买 20 盒牛奶，至少要带多少钱？
分析：“买四赠一”的意思就是买 5 盒牛奶付 4 盒的钱数，求买 20 盒需要多少钱，就是求实际应付的钱数。
方法一：先求出 20 盒里有多少个 (4+1) 盒，再求出买 4 盒多少钱，最后求出一共需多少钱。
20 ÷ (4+1)=4 （个） 1.4 × 4 × 4 ＝ 22.4 （元）
方法二：先求出 20 盒中一共有多少盒是需付钱的，再求出买 20 盒一共需多少钱。
20 ÷ (4+1) × 4=16 （盒） 1.4 × 16 ＝ 22.4 （元）
2 ． 运用因数的变化引起积的变化规律巧计算
根据 24 × 25 ＝ 600 ，在（ ）里填上适当的数。
(1)240 × 25=( )
(2)2.4 × 25=( )
(3)( ) × 25=0.6
思路导引
(1)24 × 25 = 600 (1)24 × 25 = 600
↓× 10 ↓不变 ↓× 10 ↓÷ 10 ↓不变 ↓÷ 10
240 × 25 = (6000) 2.4 × 25 = ( 60 )
(3) 24 × 25 = 600
↓÷ 1000 ↓不变 ↓÷ 1000
( 0.024 ) × 25 = 0.6 X
小结：两个数相乘时，当一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（ 0 除外），那么积也会随着另一个因数乘几或除以几。
3 ．出示教材第 4 页练习一第 4 题。组织学生先独立填一填，再在小组中 说一说自己是怎样想的，小组同学共同探索归纳出因数与积之间的规律。
4 ．出示教材第 4 页练习一第 5 题。指名学生朗读题目。
组织学生分析题意，引导学生根据“路程 = 速度×时间”列出算式。
组织学生列出竖式， 0 33 × 4= （千米）求出结果。
教师强调：在计算过程中，先观察因数中有几位小数，再核对计算的结果中小数部分的小数位数。
四、课堂小结
通过练习课的巩固，同学们对小数乘整数是否有更深的了解？
作业：
1 ．教材第 4 页练习一第 3 题。
2 ．用竖式计算。 4.6 × 6= 8.9 × 7 ＝ 15.6 × 13=
0.18 × 15= 0.025 × 14 ＝ 3.06 × 36 ＝
板书设计
小数乘整数
“买四赠一”
两个数相乘时，当一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（ 0 除外），那么积也会随着另一个因数乘几或除以几。
批 注
教学（后记）反思：计算能力是小学数学 的 基本能力 ，因此计算能力的培养，至关重要，小数乘整数的准备是整数乘整数，要让学生体会整数乘法的计算方法，通过乘法的积的变化规律，转化为小数乘法的过程和方法，渗透转化的数学思想和辩证的思想 。
课 时 教 案
课题： 第一单元：小数乘法——小数乘小数 第 课时 总序第 个教案
课型： 新授 编写时间： 年 月 日 执行时间： 年 月 日
教学内容：教材 P5 ～ 6 例 3 、例 4 及练习二第 1 、 9 题。
教学目标 ：
知识与技能 ：理解并掌握小数乘小数的计算方法，会正确进行笔算，并且会运用该知识解决一些实际问题。
过程与方法 ：在小组讨论中探究、发现、感悟小数乘小数的计算法则，提高计算能力。
情感、态度与价值观 ：渗透转化的数学思想，感受数学知识间的内在联系，培养科学、严谨的学习态度。
教学重点 ：在理解小数乘法和小数意义的基础上掌握计算方法。
教学难点 ：让学生自主探究小数乘法的计算方法并正确地进行笔算。
教学方法： 观察、分析、比较。
教学准备： 多媒体。
教学过程
一、复习引入
1 ．口算。 0.7 × 5 9 × 0.8 1.2 × 6 0. 23 × 3 14 × 3 1.4 × 3
口算后提问：从 14 × 3 和 1.4 × 3 的口算中，你有什么发现？
2 ．列竖式计算。 26 × 7 1.36 × 12 30.8 × 25
学生独立完成，指名板演，订正时让学生说一说计算的过程。
3 ．引入新课。我们已经掌握了小数乘整数的计算方法，那么小数乘小数又该怎样计算呢？这节课我们来探究这个问题。（板书课题：小数乘小数）
二、自主探究
1 ．创设情境，引入问题。出示教材第 5 页例 3 的主题情境图。
师：观察图片，说说你发现了什么？（学校有一个长 2.4 米、宽 0.8 米的宣传栏。现在学校要给它刷油漆，一共需要多少千克油漆？）
师：给宣传栏刷油漆，一共需要多少千克油漆？该怎样计算呢？
全班交流，然后说出解决问题的方法。
师：我们该如何解决问题呢？
生：要算出一共需要多少千克油漆，需要先求出宣传栏的面积。
师：那么怎样求宣传栏的面积呢？如何列式呢？生： 2.4 × 0.8
师：这个式子中，两个因数都是小数，该如何计算呢？
2.4
生 1 可以用竖式计算： × 0.8
1.9 2
生 2 ：也可以把它们可作整数来计算（下左）。
2.4
× 0.8
1.9 2
× 10
÷ 100
× 10
2 4
× 8
1 9 2
1.9 2
× 0.9
1.7 2 8
× 10
÷ 100
× 10
1.9 2
× 0.9
1.7 2 8
1 9 2
× 9
1 7 2 8
师：那么如何求一共需要多少油漆呢？
生：算式是 1.92 × 0.9 ，可以仿照上面同样的方法计算。（上右）
所以一共需要 1.728 千克油漆。
师：同学们能说说我们在列竖式计算小数乘法时，要注意什么吗？
学生小组交流讨论，老师加以总结。
小结：所有小数右边的数一律对齐，其他小数位从右往左依次对齐。
师：看一看算式的两个因数中一共有几位小数？积呢？
生：两个因数中一共有 2 位小数，积也有 2 位小数。
2 ．探究小数乘法的计算方法。完成 P6 例 4 上面的填空。
(l) 组织学生尝试完成教材第 5 页的“做一做”。
(2) 学生独立计算后，指名板演并汇报自己是怎样计算的，然后集体订正。
(3) 教学例 4 。 0.56 × 0.04
师：这个算式中的两个因数都是两位小数，通过列竖式计算，我们能发现一个问题，即这个算式中，乘得的积的小数位数不够，那么如何点小数点呢？
学生讨论，教师板书。
师：乘得的积的小数位数不够时，要在前面用 0 补足，再点小数点。
0.5 6 ……两位小数 0.5 6
× 0.0 4 ……两位小数→ × 0.0 4
2 2 4 ……四位小数 0.02 24
师：观察黑板上各题，小组讨论。（出示讨论提纲。）
讨论提纲：①小数乘小数，我们首先怎样想？
（把两个因数的小数点去掉，转化为整数乘法。）
②怎样得到正确的 积？（因数扩大到它的几倍，积就缩小到它的几分之一。）
③积的小数位数和两个因数的小数位数有什么关系？能举例说明吗？
（教师以竖式中的因数的小数位数和积的小数位数为例，说明因数中一共有几位小数，积就有几位小数，积的小数位数不够时，要在前面用 O 补足。）
3 ．根据上面的分析，想想小数乘法是怎样计算的？
学生讨论后，教师组织学生交流，回答上面的问题，归纳出计算小数乘小数应该注意哪些问题。
生：小数乘小数，先按整数乘法计算，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。当积的小数位数不够时，要在前面用 0 补足，再点小数点。
教师引导学生讨论、归纳，进一步得出“ 1 看、 2 算、 3 数、 4 点”。
三、巩固练习
1 ．不计算，说一说下列各题的积有几位小数。
2.3 × 0.4 0.08 × 0.9 7.3 × 0.06
9.1 × 0. 03 0.25 × 0.23 45.9 × 3.5
提问：怎样判断积有几位小数？
2 ．用竖式计算。（教材第 6 页“做一做”的第 1 题）
提问：你是怎样计算 0.29 × 0.07 的？
3 ．完成教材第 6 页“做一做”的第 2 题。先由学生独立完成，然后集体订正。
师：分别比较积和第一个因数的大小，你能发现什么？小组交流讨论，教师总结。
师：一个数（ 0 除外）乘大于 1 的数，积比原来的数大。
一个数（ O 除外）乘小于 1 的数，积比原来的数小。
四、课堂小结
师：请同学们想一想，我们今天学到了哪些知识？你有什么收获？在计算小数乘法时应注意什么？（学生发言，说说自己的收获，并回答问题，教师予以点评。）
作业 ：教材第 8 ～ 10 页练习二第 1 、 9 题。
板书设计 ：
小数乘小数
2.4 × 0.8 ＝ 1.92 0.56 × 0.04 ＝ 0.0224
2.4
× 0.8
1.9 2
× 10
÷ 100
× 10
2 4
× 8
1 9 2
0.5 6 ……两位小数 0.5 6
× 0.0 4 ……两位小数→ × 0.0 4
2 2 4 ……四位小数 0.02 24
1 看、 2 算、 3 数、 4 点
批 注
教学（后记）反思： 这部分知识是在学生已掌握小数乘整数的计算方法 以及整 数乘法中积的变化规律 、移动小数点位置引起小数大小变化的规律的基础上来进行教学的，由于在教学时注意让学生通过计算整理计算法则，发现注意点（能化简的要化简，积的小数位数不够时，要在左边用“ 0 ”补足），用估算的方法检查验算。
课 时 教 案
课题： 第一单元：求一个数的小数倍数是多少及验算 第 课时 总序第 个教案
课型： 新授 编写时间： 年 月 日 执行时间： 年 月 日
教学内容：教材 P7 及练习二第 3 、 5 、 6 、 7 、 10 题。
教学目标 ：
知识与技能 ：使学生进一步掌握小数乘法的计算法则，并能正确地运用这一知识进行计算。
过程与方法 ：理解倍数可以是整数，也可以是小数，学会解答有关倍数是小数的实际问题。
情感、态度与价值观 ：养成认真计算与及时检验的学习习惯。
教学重点 ：运用小数乘法的计算法则正确计算小数乘法。
教学难点 ：正确点出积的小数点；初步理解和掌握：当乘数比 1 小时，积都比被乘数小；当乘数比 1 大时，积都比被乘数大。
教学方法： 观察、分析、比较。
教学准备 ：多媒体。
教学过程
一、复习准备
1 ．口算。 0.9 × 6 7 × 0.08 1.87 × O
0.24 × 2 1.4 × 0.3 0.12 × 6 1.6 × 5 4 × 0.25 60 × 0.5
指名学生口算，然后集体订正。
2 ．思考并回答。 (1) 做小数乘法时，怎样确定积的小数位数？
(2) 如果积的小数位数不够，你知道该怎么办吗？如： 0.02 × 0.4 。
3 ．揭示课题：这节课我们继续学习小数乘法。（板书课题）
二、情景引入
1 ．教学例 5 。师：同学们，你们见过鸵鸟吗？知道鸵鸟是一种跑得比较快的动物吗？有一只鸵鸟正在帮助 2 个小朋友解难呢！我们一起去看看吧！鸵鸟正驮着小朋友向前奔 跑，后面一只凶猛的非洲野狗紧紧追上来了！小朋友说：“哎呀，它追上来了！”鸵鸟说：“别担心，它追不上我！”
学生观察情境图，提取信息：
所求问题：（鸵鸟的最高速度是多少千米 / 小时）
所需条件：（非洲野狗的最高速度是 56 千米／小时，鸵鸟的最高速度是非洲野狗的 1.3 倍）
56 千米 / 时
是非洲野狗的 1.3 倍
？千米 / 时
非洲野狗
鸵鸟
思路分析：
(1) 引导学生理解小数倍数的含义：谁来说一说“鸵鸟的最高速度是非洲野狗的 1.3 倍”是什么意思？（鸵鸟的最高速度是非洲野狗的 1.3 倍，表示鸵鸟的速度除了有一个非洲野狗那么快，还要快。）
(2) 追问提高学习新知的兴趣：
①非洲野狗能追上他们吗？（非洲野狗追不上鸵鸟。）
②“鸵鸟的最高速度是多少？”该怎样列式计算呢？（生回答： 56 × 1.3 ）
③为什么这样列式？（求 56 的 1.3 倍是多少，所以用乘法。）
(3) 通过学生的回答引导学生小结：倍数关系也可以是比 1 大的小数。
让学生独立计算出鸵鸟的最高速度，并集体订正。
( 4) 指导学生用估算进行验算：请同学们看这个算式及结果，你认为对吗？你是怎么验证的？（板书验算，完善课题）
学生可能会有以下几种验算的方法：
①用原式再计算一遍。
②把这个算式的因数交换一下位置，再算一遍。就可知道对与否。
③观察法：观察小数位数或第二个因数比 1 大还是比 1 小。
④用计算器进行验算。
师小结：不管用哪一种方法来检验都可以，根据自己的情况，喜欢用那一种就用那一种来验算。
(5) 师：请同学们打开书，看一看书上的小朋友算得对吗？为什么？
生：因为两个因数中， 56 是整数，因数 1.3 中只有 1 个小数，所以积中小数点的位置点错了，应该点在 2 与 8 之间，即积应为 72.8 。
师：很好！在计算小数乘法时，每个小朋友都要养成认真做题、仔细检查的好习惯。
师：通过刚才同学们的计算、验算得出鸵鸟的最高速度是 72.8 千米／小时，比起非洲野狗的速度怎么样？非洲野狗能追上鸵鸟吗？说明刚才我们的想法怎样？（学生小组讨论交流，由代表发言，教师点评。）
2 ．看乘数，比较积和被乘数的大小。刚才有同学提到 56 × 1.3 式子中第二个因数比 l 大，所以积就比被乘数大，现在我们来研究一下 这个问题。
三、巩固练习
1 ．完成教材第 7 页“做一做”。先让学生观察两道算式中的因数和积，进行判断，说出理由；再让学生独立计算，并用自己喜欢的验算方法进行验算。最后集体订正。
2 ．练习二第 3 题。先让学生独立判断。集体订正时，让学生说明道理，明白每一小题错在什么地方。
四、课堂小结。 当乘数比 1 小时，积比被乘数小；当乘数比 1 大时，积比被乘数大。我们可以根据它们的这种关系初步判断小数乘法的正误。
作业： 5 、 6 、 7
课外作业： 教材第 9 页练习二第 10 题。
板书设计 ：
求一个数的小数倍数是多少及验算
例 5 56 × 1.3=72.8 （千米 / 时）
5 6
× 1. 3
1 6 8
5 6
7 2. 8
批 注
教学（后记）反思： 教学时 ，教师先要让学生回顾整数乘法、小数与整数相乘的计算方法，然后在此基础上扩展到小数乘小数，把小数先看成整数计算，这样，因为大多数学生都会做整数乘法，最后，在指导学生在积上应怎样点小数点，这是关键点，要强调算式中，两个因数共有几位小数，在积中就点几位小数，其中的道理也要让学生明白。先把小数看成整数因数扩大了，最后要缩小同样的倍数，所以要在积中点小数点。
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