xln(1+x)的原函数是多少?
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简单计算一下即可，答案如图所示
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对它进行积分不就行了么
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分部积分：
Sxln(1+x)dx
=(1/2)[x^2*ln(1+x)-Sx^2*dx/(1+x)
=(1/2){x^2*ln(1+x)-[S(x-1)dx+Sdx/(1+x)]}
=(1/2){x^2*ln(1+x)-[(1/2)x^2-x+ln(1+x)+c]}
=(1/2){[x^2-1]*ln(1+x)-[(1/2)x^2-x+c]}
=(1/2)[x^2-1]*ln(1+x)-(1/4)x^2+(1/2)x+c1
Sxln(1+x)dx
=(1/2)[x^2*ln(1+x)-Sx^2*dx/(1+x)
=(1/2){x^2*ln(1+x)-[S(x-1)dx+Sdx/(1+x)]}
=(1/2){x^2*ln(1+x)-[(1/2)x^2-x+ln(1+x)+c]}
=(1/2){[x^2-1]*ln(1+x)-[(1/2)x^2-x+c]}
=(1/2)[x^2-1]*ln(1+x)-(1/4)x^2+(1/2)x+c1
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