Question

请问为什么说x趋向于无穷，分子次幂高的时候极限趋向于无穷 如图

Answer 1

你把分式分解一下，变成（x^2-1+2）/(x-1)=[(x+1)(x-1)/(x-1)] +[2/(x-1)]，这个就简单了
当x趋向于无穷的时候，2/(x-1)=0，那么就剩下了(x+1)(x-1)/(x-1)=x+1，这个结果当然是趋向于无穷了

追问

但是如果碰到不能化简的极限分子的次幂比分母的次幂高的时候呢？