Question

大一高等数学

第16题怎么写？

Answer 1

令x=sint，dx=cost dt
原式=∫cos²tdt/sint
=∫(1-sin²t)dt/sint
=∫dt/sint - ∫sint dt
=∫dt/[2sin(t/2)cos(t/2)] +cost
=∫d(t/2)/[tan(t/2)cos²(t/2)] +cost
=∫d[tan(t/2)]/tan(t/2)+cost
=ln|tan(t/2)| +cost+C
=ln|sint /(1+cost)|+cost+C
=ln|x/[1+√(1-x²)]|+√(1-x²)+C

Answer 2

以上，请采纳。

Answer 3

首先要理清高数总体的知识框架。高数的主体是微积分。微积分分为微分学和积分学两部分，微分学和积分学的基础和核心思想都是极限，极限的思想是贯穿于始终的，所以首先要掌握极限的定义。微分学的中心问题是求导问题，反映在几何上就是切线问题，求导也就是求函数变化率的极限，所以一定要掌握和理解导数的定义；积分学的中心问题是求积问题，求积是求导的逆过程，难度比微分学要大，积分分为不定积分和定积分，值得注意的是，不定积分和定积分的定义并不相同，但是定积分可以通过不定积分的算法来求解。微积分中的难点是复合函数的求导和求积问题，也就是换元思想的应用，需要多做题来更好的理解。然后要弄清微积分的考点，这样会更有针对性，比如等价无穷小替换，求极限，连续，间断，分断函数分断点处导数的求法，高阶导数，洛必达法则，最值问题（求一阶导数），凹凸问题（求二阶导数），用换元法和分部积分法求积分等。课本一定要多看几遍，每一遍都肯定能有新的收获。