如图，在四边形ABCD中，AC平分∠DAB,若AB＞AD，DC=BC，求证：∠B+∠D=180°
1个回答
展开全部
延长ADE AE=AB
因为 AE=AB ∠CAB=∠CAE AC=AC
所以三角形ACB与三角形ACE全等
所以BC=CE ∠B=∠E
因为 DC=BC BC=CE 所以DC=CE
所以∠CDE=∠E
所以∠CDE=∠B
因为∠CDE＋∠CDA=180度
所以∠B＋∠CDA=180度
即∠B+∠D=180°
因为 AE=AB ∠CAB=∠CAE AC=AC
所以三角形ACB与三角形ACE全等
所以BC=CE ∠B=∠E
因为 DC=BC BC=CE 所以DC=CE
所以∠CDE=∠E
所以∠CDE=∠B
因为∠CDE＋∠CDA=180度
所以∠B＋∠CDA=180度
即∠B+∠D=180°
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
