Question

用绳子拉水平方向上的物体，绳子两端点高度差不变，绳子多长时力最小？

物体质量为M，一个人用绳子通过肩膀拖拽，地面与物体的摩擦因数为0.6，设绳子两端点高度差为1.5m，则绳子长为（  ）米的时候用力最小。

Answer 1

sinθ=1.5/L
Fcosθ=0.6(Mg-Fsinθ)
Fcosθ=0.6Mg-0.6Fsinθ
Fcosθ + 0.6F sinθ=0.6 Mg
(cosθ+0.6 sinθ) F=0.6 Mg
F = 0.6 Mg/(cosθ+0.6 sinθ)
求F最小时的角度θ满足的条件：
-sinθ+0.6cosθ=0
tanθ=0.6
所以：L=1.5/sinθ=2.92
绳子长为2.92米的时候用力最小。