Question

用极坐标计算二重积分具体步骤是什么？

Answer 1

1.变量代换x=rcost,y=rsint
2.求出极坐标系下积分局域的表达形式（讲x，y代入）
3.将被积函数做变量替换，同时dxdy=-rsintcostdtdr(Jacobi行列式消去了一个r，所以是r的一次方)
4.在新的积分区域内求二重积分

Answer 2

首先进行换元x=rcost,y=rsint
。
做好这一步之后，接着确定r的范围。通常情况下r用t表示
随后确定角度t的范围
这时，原来的关于x、y的积分就转换成了关于rt的积分
这时再根据需要确定先对r积分还是先对t积分
最后求积分