Question

三个实心正方体对水平地面的压强相同

Answer 1

设：三个正方体边长分别为h1、h2、h3。三个正方体对地面的压强分别为P1、P2、P3。

解：根据正方体对地面的压强
P=ρgh
,

得
1、2正方体对水平地面的压强之比
P1/P2=(ρ1gh1)/(ρ2gh2)

因为
压强相等，P1=P2，所以
ρ1gh1=ρ2gh2,即
ρ1h1=ρ2h2。

又因为
ρ1＞ρ2，所以h1＜h2。

2、3正方体对水平地面的压强相等，即
ρ2gh2=ρ3gh3，

因为
ρ2＞ρ3，所以h2＜h3。

根据压力F=PS=Phh
(S为正方体的底面积，h为正方体边长），得

F1/F2=（P1×h1×h1）/（P2×h2×h2）
（式中压强相等，P1=P2。）

=（h1×h1）/（h2×h2）

因为
h1＜h2，所以
F1＜F2。

同理，F2/F3=（P2×h2×h2）/（P3×h3×h3）

=（h2×h2）/（h3×h3）

因为
h2＜h3，所以
F2＜F3。

答：三个正方体对水平地面的压力F1＜F2＜F3。

Answer 2

设
正方体
的边长分别为L1,L2,L3
正方体对水平地面的压强为
P=G/S=mg/S=(pV)g/S=pg(V/S)=pgL
因P1=P2=P3
故
p1*L1=p2*L2=p3*L3
而密度ρ1大于ρ2大于ρ3
所以
L1
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