在长方形ABCD中,∠DAE=∠CBE=45°,AD=1,求△ABE的面积和周长(结果精确到0.01

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绍伦景月
2020-04-22 · TA获得超过3.8万个赞
知道大有可为答主
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解:
由题知,直角三角形ADE、BCE中,
∠DEA=∠CEB=90°-45°=45°
故三角形ADE、BCE为等腰直角三角形,
则DE=CE=AD=1,AE=EB=根号下2
又∠AEB=180°-∠DEA-∠CEB=90°
故三角形ABE为直角三角形,且AB=DE+CE=2

面积S△ABE=AE*BE/2=1.00
周长L△ABE=AE+BE+AB=2+2*根号2=4.83
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