如图，已知△ABC中，边BC上的高为AD，且∠B=2∠C。求证∶CD=AB+BD
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延长
DB
至
E，使得
BE
=
AB，连
AE.
因为
AB
=
BE，所以
∠EAB
=
∠E，从而
∠ABC
=
2∠E.
又因为
∠ABC
=
2∠C，所以
∠E
=
∠C，因此
AC
=
AE.
而
∠ADE
=
∠ADC
=
90°，AD
=
AD，所以
△ADE≌△ADC，因此
CD
=
DE.
再利用
AB
=
BE，所以
CD
=
DE
=
BD+BE
=
BD+AB，即
CD
=
AB+BD.
DB
至
E，使得
BE
=
AB，连
AE.
因为
AB
=
BE，所以
∠EAB
=
∠E，从而
∠ABC
=
2∠E.
又因为
∠ABC
=
2∠C，所以
∠E
=
∠C，因此
AC
=
AE.
而
∠ADE
=
∠ADC
=
90°，AD
=
AD，所以
△ADE≌△ADC，因此
CD
=
DE.
再利用
AB
=
BE，所以
CD
=
DE
=
BD+BE
=
BD+AB，即
CD
=
AB+BD.
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Sievers分析仪
2025-02-09 广告
是的。传统上，对于符合要求的内毒素检测，最终用户必须从标准内毒素库存瓶中构建至少一式两份三点标准曲线；必须有重复的阴性控制；每个样品和PPC必须一式两份。有了Sievers Eclipse内毒素检测仪，这些步骤可以通过使用预嵌入的内毒素标准...
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在DC上作一点E，使DE=DB,
因为AD⊥BC，
则△ABE是等腰三角形，且AB=AE，
所以∠B=∠AEB
又∠B=2∠C
∠AEB=∠C+∠CAE,
所以2∠C=∠C+∠CAE，
即∠C=∠CAE，
所以EA=EC，
所以CD=CE+DE=EA+DB=AB+BD
因为AD⊥BC，
则△ABE是等腰三角形，且AB=AE，
所以∠B=∠AEB
又∠B=2∠C
∠AEB=∠C+∠CAE,
所以2∠C=∠C+∠CAE，
即∠C=∠CAE，
所以EA=EC，
所以CD=CE+DE=EA+DB=AB+BD
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