Question

初二数学题，急！！！！好的加分！！

1， 已知x^2- x-1=0， 求-x^3+2x^2+ 2008的值
2， 若x^2-3x-1=0, 求x^2 + 1/x^2的值
3，分解因式：（x^2+5x+4）(x^2+5x)+6(x^2+5x)+24
4，已知（2005-a）（2008-a）=2004， 求（2005-a)^2+(2008-a)^2的值

Answer 1

1.
x^2-x-1=0
x^2-x=1
-x^3+2x^2+2008
=-x(x^2-x)+x^2+2008
=-x+x^2+2008
=1+2008
=2009

2.
由x^2-3x-1=0两边同时除以X得:
x-3-1/x=0
即x-1/x=3
再由 x-1/x=3两边同时平方得:
x^2-2+1/x^2=9
所以x^2+1/X^2=11

3.
令a=x^2+5x
原式=a(a+4)+6a+24
=a^2+4a+6a+24
=a^2+10a+24
=(a+4)(a+6)
=(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)
=(x+1)(x+4)(x+2)(x+3)

4.
设2005-a=m 2008-a=n
则得m+3=n 且 mn=2004
即mn=m(m+3)=m^2+3m=2004
(2005-a)^2 + (2008-a)^2
=m^2 + n^2
=m^2 + (m+3)^2
=m^2 + m^2 + 6m + 9
=2m^2 + 6m + 9
=2 * (m^2 + 3m) + 9
=2 * 2004 + 9
=4017

Answer 2

1.
x^2-x-1=0
x^2-x=1
-x^3+2x^2+2008
=-x(x^2-x)+x^2+2008
=-x+x^2+2008
=1+2008
=2009

2.
由x^2-3x-1=0两边同时除以X得:
x-3-1/x=0
即x-1/x=3
再由 x-1/x=3两边同时平方得:
x^2-2+1/x^2=9
所以x^2+1/X^2=11

3.
令a=x^2+5x
原式=a(a+4)+6a+24
=a^2+4a+6a+24
=a^2+10a+24
=(a+4)(a+6)
=(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)
=(x+1)(x+4)(x+2)(x+3)

4.
设2005-a=m 2008-a=n
则得m+3=n 且 mn=2004
即mn=m(m+3)=m^2+3m=2004
(2005-a)^2 + (2008-a)^2
=m^2 + n^2
=m^2 + (m+3)^2
=m^2 + m^2 + 6m + 9
=2m^2 + 6m + 9
=2 * (m^2 + 3m) + 9
=2 * 2004 + 9
=4017

Answer 3

1.由x^2- x-1=0得：-x^3+x^2+x=0，相加得：-x^3+2x^2-1=0
故：-x^3+2x^2+2008=2009
2.由x^2-3x-1=0得：x-3-1/x=0,x-1/x=3,x^2-2+1/x^2=9,x^2+1/x^2=11
3.（x^2+5x+4）(x^2+5x)+6(x^2+5x)+24=(x^2+5x)^2+10(x^2+5x)+24
=(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)=(x+1)(x+4)(x+2)(x+3)
4.(2005-a)^2+(2008-a)^2=[(2005-a)-(2008-a)]^2+2(2005-a)(2008-a)
=9+2*2004=4017

Answer 4

第4题：(2005-a)^2-2(2005-a)(2008-a)+(2008-a)^2+2(2005-a)(2008-a):配完全平方式