幂指函数求极限 lim x趋向无穷大(x-3/x+2)^x=

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创作者I5g1l5ti38
2020-03-11 · TA获得超过2.9万个赞
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解:limx趋向无穷大(x-3/x+2)^x→括号里分子分母同除以x得
=limx趋向无穷大【(1-3/x)/(1+2/x)】^x
当x趋向无穷大时(1-3/x)/(1+2/x)趋向于(1-0)/(1+0)=1
所以:limx趋向无穷大(x-3/x+2)^x=1
创作者85vaK4qyaw
2019-01-03 · TA获得超过3万个赞
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这应该是根据重要极限lim(x→无穷)(1+1/x)^x=e来做的
(x-3)/(x+2)=1-5/(x+2)
原式=[1-5/(x+2)]^x
设t=-(x+2)/5,那么t→无穷,x=-5t-2
原式=(1+1/t)^[-(5t+2)]=(1+1/t)^(-2)×[(1+1/t)^t]^(-5)=e^(-5)
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创作者9BBgEJCR0J
2019-11-08 · TA获得超过3万个赞
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因为x-3/x+2始终小于1所以它的无穷大次方趋近于0
谢谢
再看看别人怎么说的。
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