Question

矩形对角线分成的四个三角形面积相等吗

Answer 1

矩形对角线分成的四个三角形面积相等，因为矩形所以AO等于OC，将AO，OC分别当做△AOD和△OCD的底边，过点D做DE⊥AC，AE为△AOD和△OCD的高。所以½AO·DE＝½OC·DE，所以S△AOD＝S△OCD。同理可得在△ABD和△BCD中（可以是任意一个对角线所分成的大三角形）S△AOD＝S△ABO；S△OCB＝S△OCD。
矩形是至少有三个内角都是直角的四边形。矩形是一种特殊的平行四边形，正方形是特殊的矩形。矩形也叫长方形。由于矩形是特殊的平行四边形，故包含平行四边形的性质；矩形的性质大致总结如下：
（1）矩形具有平行四边形的所有性质：对边平行且相等，对角相等，邻角互补，对角线互相平分；
（2）矩形的四个角都是直角；
（3）矩形的对角线相等；
（4）具有不稳定性（易变形）。