Question

一道超难初二数学几何题

Answer 1

连接AC交BC于O，作EG
⊥BD于G。易证AO=1/2AC=1/2BD=1/2BE，而EG=AO。所以EG=1/2BE，又∠EGB=90度，所以∠EBG=30度，在等腰三角形BDE中，顶角30度，底角∠DEB=75度；∠ABF=∠ABD-∠DBF=45du-30du=15du,在再机直角三角形ABF中，∠AFB=90DU-15DU=75度，而对顶角相等，∠DFE=∠AFB=75度；所以∠DEF=∠DFE=75度，等角对等边，所以DE=DF。