Question

求1到2000中有多少数字可以被6整除时为什么可以直接用2000/6=(333,334)确定？

Answer 1

在331、332、333、334、335、336、337、338和339九位数字中，因为339加上最小的2个：331和332都等于1002,所以有339的那一行或列不可能等于1000.。
如果简化问题思考,我们可以这样将这9个数看成1，2，3，4，5，6，7，8，9。此题相当于1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字横，竖，斜相加都是10。
而加起来每行=10这显然不成立。因为哪两个数和9加起来都要超过10,有矛盾。
从另一角度看，无论横竖斜怎么看，每个数字都重复加了3遍，用1到9的和（即45）除以3应该等于15，说明无论横竖斜怎么看，三个数相加应得15。
如果是加起来等于15(实际就是1005),那么可以这样
4
3
8
9
5
1
2
7
6
每个数字再加上330,就可以了
334
333
338
339
335
331
332
337
336