Question

七年级下册数学平面直角坐标系的知识点归纳

Answer 1

平面直角坐标系中的有关知识点1.定义：平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系画平面直角坐标系时，
轴、y轴上的单位长度通常应相同，但在实际应用中，有时会遇到取相同的单位长度有困难的情况，这时可灵活规定单位长度，但必须注意的是，同一坐标轴上相同长度的线段表示的单位数量相同。
2.
各个象限内点的特征:第一象限：（+，+）
点P（x,y），则x＞0,y＞0；第二象限：（-，+）
点P（x,y），则x＜0,y＞0；第三象限：（-，-）
点P（x,y），则x＜0,y＜0；第四象限：（+，-）
点P（x,y），则x＞0,y＜0；
在x轴上：（x,0）
点P（x,y），则y＝0；在x轴的正半轴：（+，0）
点P（x,y），则x＞0,y＝0；在x轴的负半轴：（-，0）
点P（x,y），则x＜0,y＝0；在y轴上：（0,y）
点P（x,y），则x＝0；在y轴的正半轴：（0，+）
点P（x,y），则x＝0,y＞0；在y轴的负半轴：（0，-）
点P（x,y），则x＝0,y＜0；坐标原点：（0，0）
点P（x,y），则x＝0,y＝0；3.
点到坐标轴的距离：点P（x,y）到x轴的距离为|y|，到y轴的距离为|x|。到坐标原点的距离为
。4．中点与两点间的距离：已知点A（x1,y1）,B(x2,y2)则AB=
AB的中点P为
5.点的对称：点P(m,n),关于x轴的对称点坐标是(m,-n),关于y轴的对称点坐标是(-m,n)关于原点的对称点坐标是(-m,-n)6.
平行线：平行于x轴的直线上的点的特征：纵坐标相等；平行于y轴的直线上的点的特征：横坐标相等。7.象限角的平分线：第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等，可记作
。点P(a,b)关于第一、三象限坐标轴夹角平分线的对称点坐标是(b,
a)第二、四象限角平分线上的点横纵坐标互为相反数，可记作
点P(a,b)关于第二、四象限坐标轴夹角平分线的对称点坐标是(-b,-a)8.点的平移：在平面直角坐标系中，将点（x,y）向右平移a个单位长度，可以得到对应点（
，y）；将点（x,y）向左平移a个单位长度，可以得到对应点（
，y）；将点（x,y）向上平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y＋b）；将点（x,y）向下平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y－b）。注意：对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上点的坐标的加减变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移。