Question

在三角形ABC中,DE平行于BC,EF平行于AB.求证:AD:DB=BF:FC.

Answer 1

DE平行于BC,EF平行于AB
所以四边形DEFB为
平行四边形
所以DE=BF,DB=EF
EF平行于AB
所以，角A=角FEC
同理，角C=角DEA
所以，三角形ADE相似于三角形EFC
所以AD:EF=DE:FC
又因为DE=BF,DB=EF
所以AD:DB=BF:FC

Answer 2

因为de//bc,ef//ab,
所以defb是平行四边形
所以de=bf
因为de//bc
所以三角形ade相似于三角形abc
所以ad/ab=de/bc
因为ad=5㎝,db=3㎝，fc=2㎝
所以5/（5+3）=bf/(bf+2)
所以bf=10/3