如图，M,N分别是四边形ABCD的对边AD,BC的中点，且AD=2AB,求证四边形PMQN是矩形
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证明：连接mn，
∵四边形abcd是平行四边形，
∴ad∥bc，ad=bc，
又∵m、n分别是ad、bc的中点，
∴am∥cn，am=cn，
∴四边形amcn为平行四边形，
∴qm∥pn．
同理，四边形bndm为平行四边形，
pm∥qn，
∴四边形pmqn为平行四边形，
∵ad∥bc，ad=bc，m、n是ad、bc中点，
∴am∥bn，am=bn=12ad，
∴四边形abnm是平行四边形，
又∵ad=2ab，
∴ab=am，
∴平行四边形abnm是菱形，
∴an⊥bm，
即∠mpn=90°，
∴平行四边形pmqn为矩形．
答题不容易，望采纳，谢谢！！！
如有不懂，可追问！不采纳的，今后不再回答！
∵四边形abcd是平行四边形，
∴ad∥bc，ad=bc，
又∵m、n分别是ad、bc的中点，
∴am∥cn，am=cn，
∴四边形amcn为平行四边形，
∴qm∥pn．
同理，四边形bndm为平行四边形，
pm∥qn，
∴四边形pmqn为平行四边形，
∵ad∥bc，ad=bc，m、n是ad、bc中点，
∴am∥bn，am=bn=12ad，
∴四边形abnm是平行四边形，
又∵ad=2ab，
∴ab=am，
∴平行四边形abnm是菱形，
∴an⊥bm，
即∠mpn=90°，
∴平行四边形pmqn为矩形．
答题不容易，望采纳，谢谢！！！
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