Question

应用叠加定理求下图电路中电流I。

Answer 1

15.5 并联电路中电流的规律

Answer 2

i'=1A，i"=1A，i=i'+i"=2A。

Answer 3

迭加原理: 电路中若有几个电源同时工作，可让第1个电源单独工作，其它电源休息(令电压源短路、电流源开路)，求出各支路电流。再让第2个电源单独工作，其余电源休息(仍令电压源短路、电流源开路)，求出各支路电流。以此类推求出第n个电源单独工作时各支路电流。最后对某支路求迭加电流I＝ΣIi，得到该支路实际电流。
▲ 用迭加原理法求解。解: ①将电流源开路。列写KⅤL方程－4＋2ⅰ＋2ⅰ＝0，∴电流I＝1A。②将电压源短路。二等值电阻2Ω与电流源并联，通过二电阻电流相等。列写KCL方程 2－ⅰ－ⅰ＝0，∴电流I＝1A。③据迭加原理I＝1A＋1A＝2A。
▲ 用支路电流法求解。解: 列写KCL和KⅤL方程
☞ 2－ⅰ1－ⅰ2＝0 ------------①
☞ －4－2·ⅰ1＋2·i2＝0 -------②
☞ －2·ⅰ2＋Ux＝0 ---------------③
解得 ⅰ1＝0，ⅰ2＝2A，Ux＝4Ⅴ。这里i2就是要求的电流，二种方法答案一致。但迭加原理法只得一条支路信息，支路电流法获全部支路信息。注意 ⅰ1＝0表示电压源既不放电也不充电；Uⅹ表示电流源两端电压。