Question

如图,⊙P与⊙O相交于A、B两点，⊙P经过圆心O，点C是⊙P的优弧⌒AB上任意一点（不与点AB重合），接连

Answer 1

1
圆P过
点O，则弧AO=弧BO，按照等弧长所对的圆周角相等，则角ACO=角BCO
2
对圆P来说，OA，OC
和
AC
都是弦，CA
与圆O相切，则角OAC=90度，90度所对的弦自然是直径，即C点位于OP连线的延长线与圆P的交点处时，CA与圆O线切
3
连接PA，PB，OA，OB，则PA,PB是圆P的半径，OA，OB是圆O的半径。

对角APB来说，
圆心角APB=2*角ACB=120度，

四边形ACBO是圆P的内接四边形，故有
角ACB+
角AOB=180度，得角AOB=120度

而角AOB是圆O的圆心角，

故有
三角形APB
全等于
三角形AOB
则PA=PB=OA=OB