Question

求下列方程表示的抛物线的焦点坐标和准线方程。要有详细过程

Answer 1

当抛物线焦点在x轴上时,设其方程为y²=2px,代入a点坐标，则有：2pm=9
①
抛物线准线方程为x=-p/2,所以m
p/2=5
②
①②两式联立解得:
1)
m=1/2,p=9，此时抛物线方程为y²=18x;
2)
m=9/2,p=1,
此时抛物线方程为y²=2x.
当抛物线焦点在y轴上时,设其方程为x²=2py,代入a点坐标，则有：m²=-6p
③
抛物线准线方程为y=-p/2,所以-p/2-(-3)=5
④
③④两式联立解得:
3）p=-4,m=±2√6,此时抛物线方程为：x²=-8y求采纳
谢谢