Question

x平方+y平方=20;x平方-5xy+6y平方=0 求x，y

Answer 1

因为x^2+y^2=20,(1)
x^2-5xy+6y^2=0,(2)
由(2)得(x-2y)(x-3y)=0,
所以x-2y=0或x-3y=0,
所以x=2y或x=3y,
当x=2y时,代入(1),得
4y^2+y^2=20,
所以5y^2=20,
所以y^2=4,
所以y=±2,
所以x=±4;
当x=3y时,代入(1),得
9y^2+y^2=20,
所以10y^2=20,
所以y^2=2,
所以y=±√2,
所以x=±3√2;
所以原方程组的解为x1=4,y1=2,x2=-4,y2=-2;x3=3√2,y3=√2;x4=-3√2,y4=-√2。请采纳回答