a，b为正数，且a不=b，求证：a/根号b+b/根号a大于根号a+根号b
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由于a-b与根号a-根号b同号
所以(a-b)(根号a-根号b)大于0
所以a*根号a+b*根号b大于a*根号b+b*根号a（上式打开化简）
将右边提取公因式根号（ab），再除到左边
（a*根号a+b*根号b）/根号（ab）大于根号a+根号b
所以a/根号b+b/根号a大于根号a+根号b
所以(a-b)(根号a-根号b)大于0
所以a*根号a+b*根号b大于a*根号b+b*根号a（上式打开化简）
将右边提取公因式根号（ab），再除到左边
（a*根号a+b*根号b）/根号（ab）大于根号a+根号b
所以a/根号b+b/根号a大于根号a+根号b
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