我想请问级数1/n和1/n的平方的敛散性不一样 可以分别证明它们的敛散性吗?
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可以。
1＋（1／2）＋（1／3）＋…＋（1／n）+…是发散的。
证明见http://zhidao.baidu.com/question/14296025.html
1/n平方收敛，证明可以这样：
1/n^2<1/(n(n-1))
所以级数1/n^2<级数1/(n(n-1))
后面那个收敛
1＋（1／2）＋（1／3）＋…＋（1／n）+…是发散的。
证明见http://zhidao.baidu.com/question/14296025.html
1/n平方收敛，证明可以这样：
1/n^2<1/(n(n-1))
所以级数1/n^2<级数1/(n(n-1))
后面那个收敛
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