求直线(x-1)/2 =(y-2)/1 =(z-3)/(-2)与直线(x-2)/2=(y+1)/1=(z-3)/1的夹角。

 我来答
锺德文原凰
2020-02-02 · TA获得超过3.7万个赞
知道大有可为答主
回答量:1.2万
采纳率:34%
帮助的人:2095万
展开全部
(x-1)/2
=(y-2)/1
=(z-3)/(-2)的方向向量为(2,1,-2)
(x-2)/2=(y+1)/1=(z-3)/1的方向向量为(2,1,1)
cosθ=(2,1,-2)(2,1,1)/[|(2,1,-2)||(2,1,1)|]=3/(3√6)=√6/6
θ=arccos√6/6
即直线(x-1)/2
=(y-2)/1
=(z-3)/(-2)与直线(x-2)/2=(y+1)/1=(z-3)/1的夹角为arccos√6/6
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
铎洁仲婷
2019-01-31 · TA获得超过3.7万个赞
知道大有可为答主
回答量:1.4万
采纳率:30%
帮助的人:1006万
展开全部
第一条直线方向向量为:A向量=(2,1,-2).
第二条直线方向向量为:B向量=(2,1,1).
则:|A|=根号下(2^2+1^2+2^2)=3,|B|=根号下(2^2+1^2+1^2)=根号6,A·B=4+1-2=3.
设夹角为α,则cosα=|A·B|/(|A|*|B|)=(根号6)/6.
显然夹角与每条直线过哪个点甚至哪些点无关,只与他们的方向向量有关。
更过关于空间直线的知识,请关注高等数学上册最后一章。
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式