一道数学题的解答过程不太明白。
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1.证明:
首先角DBA=角EBC=60度,那么同时减去角EBA也相等,那么
角DBE=角ABC
而BD=AB
BE=BC
所以三角形DBE全等于三角形ABC
所以DE=AC
而AC=AF
所以DE=AF
又叫角ECF=角DCB=60度,同时减去角EAC也相等
那么角ACB=角ECF
又AC=CF
BC=EC
所以三角形ACB全等于三角形ECF
所以AB=EF,又AB=AD,所以AD=EF
AD=EF
DE=AF,两组对边相等
所以ADEF是平行四边形
(2)当∠BAC=150°,四边形ADEF是矩形.
当AB=AC时,四边形ADEF是菱形.
当∠BAC=150°且AB=AC时四边形ADEF是正方形
(3)当∠BAC=60°时,四边形ADEF不存在
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首先角DBA=角EBC=60度,那么同时减去角EBA也相等,那么
角DBE=角ABC
而BD=AB
BE=BC
所以三角形DBE全等于三角形ABC
所以DE=AC
而AC=AF
所以DE=AF
又叫角ECF=角DCB=60度,同时减去角EAC也相等
那么角ACB=角ECF
又AC=CF
BC=EC
所以三角形ACB全等于三角形ECF
所以AB=EF,又AB=AD,所以AD=EF
AD=EF
DE=AF,两组对边相等
所以ADEF是平行四边形
(2)当∠BAC=150°,四边形ADEF是矩形.
当AB=AC时,四边形ADEF是菱形.
当∠BAC=150°且AB=AC时四边形ADEF是正方形
(3)当∠BAC=60°时,四边形ADEF不存在
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