Question

为什么e的x次方当x趋于无穷大时，极限不存在？

Answer 1

根据y=e^x可知，当x趋于正无穷大时，y趋于正无穷大，当x趋于负无穷大时，y趋于0。所以，当x趋于无穷时，y=e^x极限不存在。

如果对任意ε>0，存在N∈Z*，只要 n 满足 n > N，则对于任意正整数p，都有|xn+p-xn|<ε，这样的数列{xn} 便称为柯西数列。这种渐进稳定性与收敛性是等价的。即为充分必要条件。

扩展资料：

一般来说，N随ε的变小而变大，因此常把N写作N(ε)，以强调N对ε的变化而变化的依赖性。但这并不意味着N是由ε唯一确定的（比如若n>N使|xn-a|<ε成立，那么显然n>N+1、n>2N等也使|xn-a|<ε成立）。重要的是N的存在性，而不在于其值的大小。

尽管ε有其任意性，但一经给出，就被暂时地确定下来，以便靠它用函数规律来求出N；因此可用它们的数值近似代替ε。同时，正由于ε是任意小的正数，我们可以限定ε小于一个某一个确定的正数。

Answer 2

rt所示

Answer 3

根据y=e^x图像可知，当x趋于正无穷大时，y趋于正无穷大，当x趋于负无穷大时，y趋于0。所以，当x趋于无穷时，y=e^x极限不存在，选A。

Answer 4

这个要分正无穷还是负无穷吧。画个e^x图就可以看出来，负无穷趋近于0，正无穷无限大。